方程的根与函数的零点说课稿精要.pptVIP

方程的根 与 函数的零点 1. 地位与作用 本节课不仅为二分法的学习做准备，而且为方程与函数提供了零点这个连接点，从而揭示了两者之间的本质联系，这种联系正是“函数与方程思想”的理论基础． 2. 教学目标 本节课不仅为二分法的学习做准备，而且为方程与函数提供了零点这个连接点，从而揭示了两者之间的本质联系，这种联系正是“函数与方程思想”的理论基础． 3.? 教学重难点 基于上述分析，确定本节的教学难点是： 重点是：了解函数零点概念，掌握函数零点存在性定理。 3.1 知识与技能目标： 1、了解函数零点的概念：能够结合具体方程说明方程的根、函数的零点、函数图象与x轴的交点三者的关系； 2、理解函数零点存在性定理：了解图象连续不断的意义及作用；知道定理只是函数存在零点的一个充分条件；了解函数零点可能不止一个； 3、能利用函数图象和性质判断某些函数的零点个数，及所在区间． 3.2 过程与方法目标： 1、经历“探索—归纳—应用”的过程，感悟由具体到抽象的研究方法，培养归纳概括能力． 2、初步体会函数方程思想，能将方程求解问题转化为函数零点问题． 3.3 情感、态度和价值观目标： 1、体会函数与方程的“形”与“数”、“动”与“静”、“整体”与“局部”的内在联系． 2、体验规律发现的快乐． 一张纸上有一只蚂蚁想由A点到B点，下列哪幅图蚂蚁的爬行路线可能和直线a有交点？想一想：A、B有怎样的关系时A、B间的一条连续不断的曲线与x轴一定有交点？ 分别作出下列函数图象，思考函数的图象与对应方程的根有什么联系？ 观察图像，回答问题。 （1）图6中 f（-2）= ，f（1)= ， f（-2）· f（1)= 0 (“”或“”) 函数在[-2,1]上有零点 ；在[-2,1]上有零点 ， f（2）·f（4)= 0. （2）图7中 （a，b）上 （有/无）零点；f（a）·f(b) 0(“”或“”) （b，c）上 （有/无）零点；f（a）·f(b) 0(“”或“”) （c，d）上 （有/无）零点；f（a）·f(b) 0(“”或“”) 【设计意图】：通过归纳得出零点存在定理。 即时测验：判断下列结论是否正确，若不正确请用函数图像举反例。 （1）已知函数y=f(x)在区间[a，b]上连续，且f(a)·f(b)0，则f(x)在区间(a，b)内有且仅有一个零点．?????? （ ） （2）已知函数y=f(x)在区间[a，b]上连续，且f(a)·f(b)≥0，则f(x)在区间(a，b)内没有零点．?????? （ ） （3）已知函数y=f(x)在区间[a，b]满足f(a)·f(b)0，则f(x)在区间(a，b)内存在零点．（ ） 设计意图：通过对定理中条件的改变，将几种容易产生的误解正面给出，在第一时间纠正，从而促进对定理本身的准确理解。 必做题：1、教材P88：T1、T2. 2、《世纪金榜》P65 选做题：思考如何确定函数f（x）=lnx+2x-6零点的近似值 说课目录 新安二高 李向丽 人教A版·普通高中数学必修1 第三章《函数与方程》第一节 教材分析 2.1? 学生已具备必要的理解基础. 通过基本初等函数的学习，学生对函数图像和性质已有了深刻的了解，具备了必要的基础知识储备。 方程是初中数学的重要内容，用函数知识研究方程，扩充方程的种类是学生乐于接受的，因而学生具备一定的心理与情感基础． 2.2 ?学生缺乏函数与方程联系的观点. 高一学生缺乏数形结合与抽象思维能力．往往将函数孤立起来，认识不到函数在高中数学中的核心地位． 2.3? 直观体验与准确理解定理的矛盾． 零点存在性定理的获得与应用，必须让学生从一定量的具体案例中操作感知，通过更多的举例来验证． 2.4? 教学难点 基于上述分析，确定本节的教学难点是：对零点存在性定理的准确理解． 学情分析 目标分析 过程分析 情境引入 课堂探索 课堂小结，作业 趣味研究：爬行的蚂蚁 巧妙设计探究性问题，层层递进，完成本节课的教学重点和难点。 图1 图2 【设计意图】：用情境激发学生的探究兴趣。 创设情境，感知概念 教学过程设计 层层递进，步步深入 “问题是数学的心脏” 问题1：判断方程是否有实数根 问题2：作出熟知的函数图象，思考方程的根与函数的图象有何联系？ 问题3：探索上述关系对一般二次函数y=ax2+bx+c（a≠0