青理流体力学第二版课后习题答案詳解.docVIP

4.8利用皮托管原理，测量水管中的点速度。如读值 60mm，求该点流速。 解：（m/s） 答：该点流速m/s。 4.9水管直径50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为21。阀门打开后读值降至5.5，如不计水头损失，求通过的流量。 解：（1）水箱水位（m） （2）阀门开启后，从水箱液面到仪表处列伯努利方程，可得： ∴（m/s） （m3/s） 答：通过的流量m3/s。 4.10水在变直径竖管中流动，已知粗管直径 300mm，流速 6。为使两断面的压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。 解：以过下压力表处的水平面为基准面，列伯努利方程如下： ∵，m， 取，当时，有： （m/s） 由连续性方程 ∴（mm） 答：细管直径为mm。 4.11为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径 200mm，流量计喉管直径 100mm，石油密度 850，流量计流量系数 0.95。现测得水银压差计读书 150mm，问此时管中流量是多少。 解： 其中：； （m） （m3/s） （l/s） 答：此时管中流量l/s。 4.12水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径 100mm，该处绝对压强 0.5大气压，直径 150mm，试求水头，水头损失忽略不计。 解：（1）以出水管轴线为基准面，列管径与处的伯努利方程，可得： 取，，kPa ∵ ∴ （m/s） （2）从液面到短管出口列能量（伯努利）方程。 （m） 答：水头m。 4.13离心式通风机用集流器从大气中吸入空气，直径 200mm处接一根细玻璃管，已知管中的水上升 150mm，求进气流量（空气的密度 1.29）。 解：以集流器轴线的水平面为基准面，从距进口一定距离的水平处列到测管处的伯努利方程，可得： 不计损失，取 ∴ 其中，则 ∴（m/s） （m3/s） 答：进气流量m3/s。 4.14一吹风装置，进排风口都直通大气，风扇前、后断面直径 1m，排风口直径 0.5m，已知排风口风速 40，空气的密度 1.29，不计压强损失，试求风扇前、后断面的压强和。 解：以过轴线的水平面为基准面，以及截面列伯努利方程： 其中，（m/s），， ∴（Pa） 从大气到断面，列伯努利方程： 其中，（相对压强）， ∴（Pa） 答：风扇前、后断面的压强Pa，Pa。 4.15两端开口的等直径形管，管内液柱长度为，使液面离开平衡位置而造成液柱振荡，水头损失忽略不计，求液柱的振荡方程 。 解：取0-0断面为基准面，由非恒定流的伯努利方程： ∵，，， ∴ ∴ ∵ ∴ 令，则 答：液柱的振荡方程。 4.16水力采煤用水枪在高压下喷射强力水柱冲击煤层，喷嘴出口直径 30mm，出口水流速度 54，求水流对煤层的冲击力。 解：取控制体如图，受力如图。 ∴（kN） 水流对煤层的作用力与构成作用力与反作用力，大小为kN，方向向右。 答：水流对煤层的冲击力kN，方向向右。 4.17水由喷嘴射出，已知流量 0.4，主管直径 0.4，喷口直径 0.1m，水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力。 解：（1）取过轴线的水平面为基准面，列螺栓断面与出口断面的伯努利方程： ∴ （kPa） （m/s） （m/s） （2）取控制体如图所示，列动量方程。 ∴ （kN） 答：水流作用在喷嘴上的力为kN。 4.18闸下出流，平板闸门宽 2m，闸前水深 4m，闸后水深 0.5m，出流量 8，不计摩擦阻力，试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。 解：（1）由连续方程 ∴（m/s） （m/s） （2）由动量方程，取控制体如图。 ∴ （kN） （kN） 答：水流对闸门的作用力kN，按静水压强分布规律计算的结果kN。 4.19矩形断面的平底渠道，其宽度为2.7m，渠底在某断面处抬高0.5m，该断面上游的水深为2m，下游水面降低0.15m，如忽略边壁和渠底阻力，试求：（1）渠道的流量；（2）水流对底坎的冲力。 解：（1）以上游渠底为基准面，列上、下游过水断面的能力方程： 其中：，m，m ， m，m ∴ （m3/s） （m/s） （m/s） （2）取控制体如图，列动量方程. ∴ （kN） 答：（1）渠道的流量m3/s；（2）水流对底坎的冲力kN。 4.20下列不可压缩流体、平面流动的速度场分别为： （1） ； （2） ； （3） ； 试判断是否满足流函数和流速势的存在条件，并求、。 解：（1）∵，满足连续方程，流速数存在。 又∵，有旋，故不存在。 ∵， ∴流速数 （2）∵，流动不存在。 （3）∵，故流速数存在。 又∵，有旋，故存在势函数。 流函数与势函数满足： 解得： ∴ 又可解得： ∵ ∴， ∴ 已知平面流动的速度为直线分布，若 4m， 80，试求：（1）流函数；（2）流动是否为有势流动。 解：已知，当m，m/s。 ∴（s-1）， 由连续性条件：，∴