第三章动量与能量精要.pptVIP

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 课堂练习 讨论 　　　　一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角θ，求： (1) 摆线的张力T； (2) 摆锤的速率v； (3)摆锤转动的周期； (4)在小球转动一周的过程中，小球动量增量的大小； (5) 在小球转动一周的过程中，小球所受重力的冲量的大小； (6) 在小球转动一周的过程中，小球所受绳子拉力的冲量大小； 讨论 质量为m的质点在外力作用下，其运动学方程为 式中A、B、?都是正的常量．则： （1）质点的速度和加速度； （2）质点运动的轨迹方程； （3）外力在t=0到t=?/(2?)这段时间内所作的功和冲量； （4）质点在A点(A，0)时和B点(0，B)时的动能； （5）质点所受的合外力以及当质点从A点运动到B点的过程中的分力和分别作的功． ⑷ 摩擦力作功 三．势能 相对于保守力的功，引入势能。 2.弹性势能 弹性力作功 3 .万有引力势能 万有引力作功 （3）功是一个过程量，与路径有关． （4）合力的功，等于各分力的功的代数和． （5）功的单位（焦耳） （6）功率 定义：单位时间内完成的功，叫做功率 物理意义：表示作功的快慢 功率的公式 单位：瓦特(W) 几个功率的数量级： 睡觉 70－80W(基础代谢) 闲谈 70－80W 走路 170－380W 听课 70－140W 跑步 700－1000W 足球 630－840W 平均功率 瞬时功率 而 二 质点的动能定理 A B θ 问题： 一质量为m 的物体在合外力F的作用下，由A点运动到B点，其速度的大小由v1变成v2。求合外力对物体所作的功与物体动能之间的关系。 功是过程量，动能是状态量； 注意 合外力对质点所作的功，等于质点动能的增量 ——质点的动能定理 功和动能依赖于惯性系的选取， 但对不同惯性系动能定理形式相同． (1) 万有引力作功 一 、几种常见力作功特点 对 的万有引力为 移动 时， 作元功为 3-5　保守力与非保守力　势能 m从A到B的过程中 作功： 引力作功只与质点的起始和终了位置有关，而与质点所经过的路径无关 (2) 重力作功的特点 重力作功只与质点的起始和终了位置有关，而与质点所经过的路径无关。 (3) 弹性力作功 弹性力作功只与质点的起始和终了位置有关，而与质点所经过的路径无关。 摩擦力作功不但与质点的起始和终了位置有关，而与质点所经过的路径有关。 保守力所作的功与路径无关，仅决定于始、末位置． 二　保守力与非保守力 保守力作功的数学表达式 弹力的功 引力的功 重力的功 质点沿任意闭合路径运动一周时，保守力对它所作的功为零． 非保守力：力所作的功与路径有关． （例如摩擦力） 在保守力场中任选一参考点 ，并令 点的势能等于零， 点称为零势能点。定义： 质点在保守力场中某 点的势能，在量值上等于质点从 点移动至零势能点 的过程中保守力 所作的功。 即： ⒈重力势能 重力作功 则：重力势能 若 重力势能零点选择是任意的，通常取地面为重力势能零点 定义: ----重力势能 取 则：弹性势能 （平衡位置为零势能点） 定义: ----弹性势能 取 则：引力势能 （无穷远为零势能点） 定义: ----引力势能 势能 与质点位置有关的能量． 弹性势能 引力势能 弹力的功 引力的功 重力势能 重力的功 保守力的功 ——保守力作功，势能减少 只有对保守力，才能引入势能的概念 势能是物体状态的函数 势能具有相对性，势能的值与势能的零点有关 重力势能：零点可以任意选择，一般选地面； 引力势能：零点选在无穷远点； 弹性势能：零点选在弹簧的平衡位置。 势能差与势能零点选取无关． 势能属于系统，势能是由于系统内各物体间具有保守力作用而产生的。 重力势能：物体和地球组成的系统 引力势能：两个物体组成的系统 引力势能：物体和弹簧 讨论 四　势能曲线 弹性势能曲线 重力势能曲线 引力势能曲线 总结 凡保守力的功均可表示为与相互作用物体相对位置有关的某函数在始末位置的值之差，我们将该函数定义为此物体系的势能。 x E p 0 保守力 重力 弹力 引力 势能（E p ） 势能零点 势能曲线 Mgy y = 0 x = 0 r = ∞ h E p 0 r