灰色系统理论和其应用.pdfVIP

灰色系统理论及其应用 第一章 灰色系统的概念与基本原理 1.1 灰色系统理论的产生和发展动态 1982 年，北荷兰出版公司出版的《系统与控制通讯》杂志刊载 了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制 问题”，同年，《华中工学院学报》发表邓聚龙教授的第一篇中文论文 《灰色控制系统》，这两篇论文的发表标志着灰色系统这一学科诞生。 1985 灰色系统研究会成立，灰色系统相关研究发展迅速。 1989 海洋出版社出版英文版《灰色系统论文集》，同年，英文版 国际刊物《灰色系统》杂志正式创刊。目前，国际、国内300 多种期 刊发表灰色系统论文，许多国际会议把灰色系统列为讨论专题。国际 著名检索已检索我国学者的灰色系统论著3000 多次。灰色系统理论 已应用范围已拓展到工业、农业、社会、经济、能源、地质、石油等 众多科学领域，成功地解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问 题，取得了显著成果。 1.2 几种不确定方法的比较 （系统科学系统理论） 概率统计，模糊数学和灰色系统理论 是三种最常用的不确定系统研究方法。其研究对象都具有某种不确定 性，是它们共同的特点。也正是研究对象在不确定性上的区别，才派 生了这三种各具特色的不确定学科。 模糊数学着重研究“认识不确定”问题，其研究对象具有“内涵 明确，外延不明确”的特点。比如“年轻人”内涵明确，但要你划定 一个确定的范围，在这个范围内是年轻人，范围外不是年轻人，则很 难办到了。 概率统计研究的是“随机不确定”现象，考察具有多种可能发 生的结果之“随机不确定”现象中每一种结果发生的可能性大小。要 求大样本，并服从某种典型分布。 灰色系统理论着重研究概率统计，模糊数学难以解决的“小样 本，贫信息”不确定性问题，着重研究 “外延明确，内涵不明确” 的对象。如到2050 年，中国要将总人口控制在 15 亿到 16 亿之间， 这“15 亿到16 亿之间“是一个灰概念，其外延很清楚，但要知道具 体数值，则不清楚。 三种不确定性系统研究方法的比较分析 项目 灰色系统 概率统计 模糊数学 研究对象 贫信息不确 随机不 认知不确 定 确定 定 基础集合 灰色朦胧集 康 托 模糊集 集 方法依据 信息覆盖 映射 映射 途径手段 灰序列算子 频率统 截集 计 数据要求 任意分布 典型分 隶属度可 布 知 侧重点 内涵 内涵 外延 目标 现实规律 历史统计 认知表达 规律 特色 小样本 大样本 凭经验 1.3 灰色系统理论的基本概念 定义1.3.1 信息完全明确的系统称为白色系统。 定义1.3.2 信息未知的系统称为黑色系统。 定义1.3.3 部分信息明确，部分不明确的系统称为灰色系统。 在工程技术、社会、经济、农业、生态、环境等各种系统中经常 会遇到信息不完全的情况。比如：农业方面，农田耕作面积往往因许 多非农业的因素而改变，因此很难准确计算农田产量、产值，这是缺 乏耕地面积信息；生物防治方面，害虫与天敌间的关系即使是明确的， 但天敌与饵料、害虫