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第七章 不完全信息静态博弈 本章讨论至少有一个博弈方不完全清楚其他某些博弈方的得益的不完全信息静态博弈，也称“静态贝叶斯博弈”。得益信息不充分和博弈进程信息不充分是有差异的，因此不完全信息博弈与不完美信息博弈有不同的表示和分析方法（既有区别又有联系）。但不完全信息与不完美信息也有很强的内在联系，可通过一定的方式统一起来，因此不完全信息博弈和不完美信息博弈也可以用相同的方法进行研究。 本章分五节 7.1 静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡 7.2 暗标拍卖 7.3 双方报价拍卖 7.4 拍卖规则设计问题和揭示原理 7.5 混合策略和不完全信息 7.1 静态贝叶斯博弈和贝叶斯的纳什均衡 7.1.1 静态贝叶斯博弈的例子 7.1.2 静态贝叶斯博弈的一般表示 7.1.3 海萨尼转换 7.1.4 贝叶斯纳什均衡 7.1.1 静态贝叶斯博弈的例子 一、暗标拍卖 几个基本特征： 1.密封递交标书 2.统一时间公正开标 3.标价最高者以所报标价中标 中标博弈方的得益不仅取决于标价，还取决于他对拍卖标的物的带有很大主观性的估计 每个博弈方的估价通常是自己的私人信息 博弈方：所有投标人，数量可多可少，但至少要在两人或两人以上。 由于主观性估价问题在大多数拍卖或招标问题中都存在，因此这一类博弈问题通常都是不完全信息博弈。 二、不完全信息的古诺模型 不完全信息表现在： 厂商2的成本有两种可能，是厂商2的私人信息，厂商1只知道可能性（概率分布），因此厂商1对厂商2的得益不完全清楚。 不完全信息古诺模型直接分析 7.1.2 静态贝叶斯博弈的一般表示 完全信息静态博弈的一般表达式： 7.1.3 海萨尼转换 7.1.4 贝叶斯纳什均衡 静态贝叶斯博弈策略定义： 贝叶斯纳什均衡定义 7.2 暗标拍卖 线性策略均衡 7.3 双方报价拍卖 规则 贝叶斯纳什均衡 一价均衡 线性策略均衡 两种均衡的比较和均衡效率 7.4 拍卖规则设计问题和揭示原理 7.4.1 拍卖规则设计问题 投标人较少，且不识货时，买方的出价可能非常低，使拍卖商品得不到应有价格，如果投标人之间形成某种形式的串通，则卖方更吃亏。 投标人参与投标而不中标没有任何代价，投标人就不会积极争取成交，会采用低标价多次参加投标的方法，希望投机获较大利益。如果投标人都这样做，价格肯定会偏低，对卖方不利。 拍卖规则设计、拍卖方式选择：底价、保证金、中标规则和价格。 实现理论、实施理论 信息揭示——真实类型和估计是可以了解的吗？ 怎样的拍卖方式，底价定在什么水平最合理？投标费、保证金应该设在什么水平？ 拍卖规则的设计即博弈规则的设计不仅在这个问题上有重要的意义，而且具有一般的意义。 7.4.2 直接机制和揭示原理 直接机制 说实话的直接机制 揭示原理 定 理：任何贝叶斯博弈的任何贝叶斯纳什均衡，都可以被一个说实话的直接机制“代表”。 7.5 混合策略和不完全信息 海萨尼1973年结论：完全信息静态博弈中的一个混合策略纳什均衡，几乎总是可以被解释成一个有少量不完全信息的近似博弈的一个纯策略贝叶斯纳什均衡。 可理解为，混合策略的根本特征不是博弈方以随机方式选择策略，而是博弈方对其他博弈方的得益不完全确定。 具体背景叙述见教材342。 不完全信息夫妻之争 和 都是[0，x]上标准分布 均衡 0, 0 0, 0 时装 妻 子 丈夫 足球 足球 时装 不完全信息夫妻之争 0, 0 0, 0 时装 妻 子 丈夫 足球 足球 时装 完全信息夫妻之争 * * 至少一个博弈方不完全清楚其他某些博弈方的得益或得益函数。并不是完全没有信息，博弈方至少必须有关于其他博弈方得益分布的可能范围概率的知识。 研究不完全信息静态博弈的意义：既是完善博弈理论本身的需要，也有重要的实践意义。 拍卖和招标就是典型的不完全信息静态博弈，由拍卖或招标问题构成的博弈模型的共同特征就是属于不完全信息博弈。包括不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。 各博弈方的策略：各自提出标价 收益：估价-标价（除了取决于标价以外，还取决于投标人对拍卖物的主观估价）。各个博弈方对其他博弈方的收益未知。 假设：①拍卖无底价；②参与拍卖本身无成本 这就是一个不完全信息静态博弈或静态Bayes博弈 拍卖问题成为当前博弈论、信息经济学和经济学的一个热门研究领域。现代博弈论对拍卖问题的研究并不仅仅局限于严格意义上的拍卖，而且包括广义的拍卖和招标。 商业秘密，成本必威体育官网网址：或称为不对称信息的古诺模型。高成本CH低成本CL 且CH CL 静态贝叶斯博弈的一般表达式： 海萨尼转换把不完全信息博弈转换成不完美信息动态博弈 这是一个动态博弈，两个阶段：①“自然”选择阶段；②n个博弈方同时选择阶段。 贝叶斯纳什均衡： 由于是不确