《检测技术及信号处理》课后习题 华南理工.pptVIP

1.3 用量程为150V的0.5级电压表和量程为30V的1.5级电压表分别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高？为什么使用电压表时应尽可能在电压表量程上限的三分之二以上使用？ 解： 因电表准确度等级是以引用相对误差定义的，而电表各刻度点的额定相对误差是不同的，刻度点愈偏离测量上限，则额定相对误差愈大，而对测量者来说，真正关心的是额定相对或实际相对误差。若测量时用在仪表测量上限的三分之二以下，则额定相对误差较大，电表准确读不能得到充分利用。 量程为150V的0.5级电压表的测量误差（用绝对误差表示）=0.5%×150V=0.75V； 量程为30V的1.5级电压表的测量误差（用绝对误差表示）=1.5%×30V=0.45V。说明测量25V电压时用量程为30V的1.5级的电压表的测量准确度高。 1.4 解： 基于极限误差的表达方式； 基于t分布的表达方式； 基于不确定度的表达方式 （上面 ） 补充题： S=24 a= 0.05, T0.05(7)=2.365 , 　　, v=7, a= 0.05 3-2答： 4V-40V 3-10 比较采样结果发现，不同频率的信号经相同采样频率采样后，采样值相同。 频率混叠：频域中，频谱重叠的现象。 第一个信号采样后不发生频率混叠。 第二个信号采样后发生频谱混叠。 第三个信号采样后发生频谱混叠。 1 调频与调幅信号有什么相同之处？有何不同之处？ 2 低通、高通、带通和带阻滤波器各有什么特点？画出他们近似的幅频特性。 3 已知某调制信号 ，如果1)它是调频波，且KFM=4，试求基带信号f(t); 2)它是调相波，且KPM=4，试求基带信号f(t); 4 设基带信号 对载波 进行常规调幅，为避免包络失真，A0，Am的取值应当满足什么条件？ 5 基带信号f(t)如图所示， （1）画出调相波的波形 （2）画出调频波的波形 Am t 2、求如图所示的周期方波的复频谱 解：周期方波可表示为 E -E -T1 -T1/2 T1/2 T1 0 3、求如图所示周期三角波的（1）直流分量（2）基波有效值（3）信号有效值（4）平均功率（5）该信号带宽的功率占信号总功率的比值 E T1/2 T1 0 -T1/2 -T1 解：（1） （2）把其展开成傅立叶三角函数级数，求n=1时的分量的平方和的开平方 （3） （4）平均功率 （5）该信号带宽的功率占信号总功率的比值 4、已知 利用傅里叶变换的性质求下列信号的傅里叶变换 （1） （2） （3） （4） 为单位阶跃函数， 5、利用卷积定理求 的傅里叶变换 7-1. 求h(t)的自相关函数 解:衰减指数信号h(t)为能限信号，所以自相关函数按下面定义计算 7-3. 求方波与正弦波的互相关函数(如图) -1 1 T 1 -1 t t y(t) x(t) 解：方波的表达式为 正弦波为： 7-4. 某一系统的输入信号为x(t),若输出y(t)与输入x(t)相同,输入的自相关函数 和输入—输出互相关函数之间的关系为 试说明该系统其什么作用? 系统 X(t) y(t) T 解：因为 与 波形相同，所以有 所以 即系统起到延时的作用，其滞后延时时间为T 所以 7-6. 已知一信号的自相关函数为 ,请求信号的均方值 和有效值 解:根据自相关函数的性质,可知在 具有最大值,并且等于其均方值 有效值 1. 求h(t)的自相关函数 2. 假定有一个信号由两个频率,相角均不相等的余弦函数叠加而成, 求x(t)的自相关函数 3. 已知一信号的自相关函数为 ,请求信号的均方值 和有效值 6. 对三个余弦信号 进行采样,采样频率fs=4Hz,求三个采样输出序列.比较三个输出结果,画出 的波形及采样点位置,并解释频率混叠现象 1. 求h(t)的自相关函数 解: 根据自相关 函数的定义,可得 2. 假定有一个信号由两个频率,相角均不相等的余弦函数叠加而成, 求x(t)的自相关函数 解: 由于该信号的两个分量 和 的频率不相等,根据正余弦函数的正交性或自相关