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（5）方差相等、均数不等的正态分布图示 （6）均数相等、方差不等的正态分布图示 正态曲线下的面积规律（重要） X轴与正态曲线所夹面积恒等于1 。 对称区域面积相等。 正态曲线下的面积规律（重要） 对称区域面积相等。 取值概率 区间 2. 3个特殊结论 若　　　　　　,则 3. 3σ原则 　　正态总体几乎总取值于区间 之内,而在此区间以外取值的概率只有0.26％,通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生. 在实际应用中，通常认为服从于正态分布N(μ,σ2)的随机变量只取 之间的值，并称为3σ原则． 1、若X~N（μ，σ2），问X位于区域（μ，μ＋σ） 内的概率是多少？ 解：由正态曲线的对称性可得， 小试牛刀： 2、已知X~N (0,1)，则X在区间 内取值的概率 A、0.9544 B、0.0456 C、0.9772 D、0.0228 3、设离散型随机变量X~N(0,1),则 = , = . D 0.5 0.9544 4、若已知正态总体落在区间 的概率为0.5，则相应的正态曲线在x= 时达到最高点。 0.3 5、已知正态总体的数据落在（-3,-1）里的概率和落在（3,5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望是 。 1 小试牛刀： 例1.若X～N(5,1),求P(6X7） 解:因为X～N(5,1), ∴μ＝5， σ ＝ 1. 又因为正态密度曲线关于直线 x=5 对称, 例2.在某次数学考试中,考生的成绩X服从正态分布X～N(90,100).(1)求考试成绩X位于区间(70,110)上的概率是多少?(2)若此次考试共有2000名考生,试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人? 解:依题意,X～N(90,100), 即考试成绩在(80,100)间的概率为0.6826. 考试成绩在(80,100)间的考生大约有 【1】某校高三男生共1000人，他们的身高X(cm)近似服从正态分布X~N (176,16) ,则身高在180cm以上的男生人数大约是……（ ） 683 　　　　B.159 C.46 　　　 　 D.317 x y o B C B C x y o A 0.8 1. 正态分布的定义 3. 正态曲线的性质 2.正态曲线 (1)非负性 (2)定值性 (3)对称性 (4)单调性 (5)最值性 (6)几何性. 4. 3 σ原则 成才之路 1.P40—42 2.强化作业P21--22 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周如钢 * * 《新教材北师大版选修选修２－３》第二章第六节 安远一中 1.两点分布： p 1-p P 1 0 X 2.超几何分布： 3.二项分布： … … P n … k … 1 0 X … … P n … k … 1 0 X 回顾 4.由函数 及直线 围成的曲边梯形的面积S=_________； x y O a b 25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36 25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.37 25.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39 25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.37 25.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.4