h-型自适应有限元法分析中大坝应力取值标准.pdfVIP

水 利 学 报 2005 年3 月 SHUILI XUEBAO 第36 卷 第3 期 文章编号: 0559-9350(2005)03-0321-07 h-型自适应有限元法分析中的大坝应力取值标准 杨强,吴浩,周维垣 (清华大学 水利水电工程系， 北京 100084) 摘要：本文提出了基于自适应有限元法计算的应力取值标准，即给定一个全局误差限作为自适应有限元网格剖分 的准则，以此网格计算所得的应力即为有限元应力取值，它适用于工程计算的Z2后验误差估计方法以及h-型自适应 策略。作为算例，文中给出了一个典型的重力坝剖面线弹性自适应有限元计算。结果表明，给定一个全局误差限， 网格剖分调整若干次后即可满足误差要求，不会出现因角缘应力集中而导致的剖分不收敛情况；对于不同的初始 网格，给定一个全局误差限，可以得到应力水平相当的有限元应力取值；存在一个全局误差限，超过该值后，继 续降低误差限，坝踵和坝趾的角缘应力趋于稳定值。 关键词：后验误差估计；自适应有限元；容许误差限；重力坝 中图分类号：TU452 文献标识码：A 1 问题的提出 由于有限元法计算的应力结果往往与所采用的单元型式和单元划分有较大的关系，因此目前还难以提 出相应的应力控制指标。另外，有限元法应力分析中存在着坝踵、坝趾的应力集中现象，而坝踵、坝趾等 角缘应力集中部位往往是最受关注的应力控制部位。这给应力评价及确定控制应力带来困难，因此，有限 元法分析中应力取值一直是坝工界长期关注且尚未得到很好解决的关键问题之一。应力控制标准是建立在 一定的应力取值方法基础上的，两者必须配套，这也是建立有限元法应力控制标准的难点所在。 李启雄[1]等通过工程实例的分析，提出以坝基上游部分垂直拉应力分布的相对宽度作为控制标准。李 胜福[2]通过分析得出坝踵拉应力区的网格剖分尺寸越小，拉应力越大，但拉应力区范围基本不变的结论。 赵代深[3]认为，有限元应力控制标准的关键在于网格剖分的优化，他考虑以不同坝高、弹模比、剖分方案 的相对主拉应力区长度的平均值作为强度控制标准，初步建议了两个经验公式，但此方法计算方案多、复 杂，很难应用于实际工程。陈胜宏[4]等在小湾高拱坝的有限元计算中，提出采用开裂单元对坝踵开裂进行 分析的新方法，同时，他也指出需要进一步研究配套的应力取值方法和安全准则；陈胜宏[5]等进一步认为， 为了将自适应有限元分析用于工程实践，需要提出与p-型自适应有限元配套的能量误差容许值标准。 鉴于该问题的复杂性，一些学者[6，7] 以有限元法计算所得应力推求大坝建基面内力，并用材料力学公 式反求等效应力。等效应力可以消除应力集中现象，还能反映坝体断面的总体应力水平，从某种意义上解 决了拱坝有限单元法分析中应力数值的不稳定问题。但是，它无疑是一种粗略的取值方法，掩盖了一些问 题，如局部应力集中，可能导致对一些特殊问题如开裂的误判。另外，虽然最大等效应力比最大有限元应 力减小了，但等效应力的拉应力区范围比有限元应力的范围增加了。从这一点来说，有限元等效应力法建 议的方法和拉应力分布的相对宽度作为控制标准的方法产生了矛盾，因此它们不能相互统一。 收稿日期：2004-03-11 基金项目：国家自然科学基金资助项目；973课题资助项目(2002cb412708) 作者简介：杨强(1964-)，男，云南弥勒人，教授，博士，主要从事水工结构研究。yangq@mail.tsinghua.eau.cn 1 水 利 学 报 2005 年3 月 SHUILI XUEBAO 第36 卷 第3 期 本文提出了基于h-型自适应网格误差控制的有限元应力取值标准，即给定一个全局误差作为自适应有 限元网格剖分的准则，以此网格计算所得的应力即为有限元应力取值。以全局误差作为应力取值标准有明 显的优点，自适应网格误差综合反映了结构几何形状、材料特性和分区、荷载等结构要素的影