山东省枣庄八中2015届高三数学上学期第二次段考试卷 理(含解析).docVIP

山东省枣庄八中2015届高三上学期第二次段考数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共50分；每题只有一个正确选项） 1．（5分）“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 2．（5分）实数a=0.2，b=log0.2，c=的大小关系正确的是（） A． a＜c＜b B． a＜b＜c C． b＜a＜c D． b＜c＜a 3．（5分）两圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=4与（x+1）2+（y﹣2）2=9的公切线有（）条． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 4．（5分）一元二次方程x2+2x+a=0有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（） A． a＜0 B． a＞0 C． a＜﹣1 D． a＞1 5．（5分）已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=ax（a＞0，a≠1），且f（log0.54）=﹣3，则a的值为（） A． B． 3 C． 9 D． 6．（5分）函数y=的图象大致是（） A． B． C． D． 7．（5分）如果f′（x）是二次函数，且f′（x）的图象开口向上，顶点坐标为，那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（） A． B． C． D． 8．（5分）若方程|x2+4x|=m有实数根，则所有实数根的和可能是（） A． ﹣2、﹣4、﹣6 B． ﹣4、﹣5、﹣6 C． ﹣3、﹣4、﹣5 D． ﹣4、﹣6、﹣8 9．（5分）当0＜x≤时，4x＜logax，则a的取值范围是（） A． （0，） B． （，1） C． （1，） D． （，2） 10．（5分）定义域为R的偶函数f（x）满足对?x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x2+12x﹣18，若函数y=f（x）﹣loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答卷纸的相应位置上） 11．（5分）若函数f（x）=，则f（﹣3）的值为． 12．（5分）函数的定义域为． 13．（5分）函数f（x）=﹣x3+15x2+33x+6的单调减区间为． 14．（5分）已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函数，且f（x）=f（2﹣x），当x∈[﹣1，0]时，f（x）=1﹣，则f+f=． 15．（5分）已知f（x）=，且函数y=f（x）﹣1恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是． 三、解答题（本大题6小题，其中第16-19题每题12分，第20题13分，第21题14分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上） 16．（12分）命题p：实数m＜﹣2满足C=（2m+1，m﹣1）（其中a＞0），命题q：实数m满足m （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围； （2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 17．（12分）已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）． （1）若函数f（x）的图象过点（﹣2，1），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式； （2）在（1）的条件下，当x∈[﹣1，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围． 18．（12分）已知：2x≤256且log2x≥， （1）求x的取值范围； （2）求函数f（x）=log2（）?log（）的最大值和最小值． 19．（12分）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数． （1）求a的值； （2）判断函数f（x）的单调性，并求其值域； （3）解关于t的不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣1）＜0． 20．（13分）两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为xkm，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065． （1）将y表示成x的函数； （2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由． 21．（14分）已知函数f（x）=lnx﹣x+ln，g（x）=﹣﹣f（x）． （1）求f（x）的单调区间； （2）设函数h（x）=x2﹣mx+4，若存在x1∈