山东省青州市第二中学2013-2014年高二上学期期末考试数学第四次模拟试题(文).docVIP

2013-2014学年青州二中 高二质量检测（数学文） 适用范围（人教B版必修五、选修1-1第一、二章） 2014.1 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。，不等式⑴a2b2，⑵⑶能成立的个数为（　　　　） 　Ａ．0　　　　　　Ｂ．1　　　　　　Ｃ．2　　　　　　Ｄ．3 2、如果关于x的不等式的解集是，那么关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D．[来源:学 3、在等差数列{an}中，若（ ） A．45 B. 75 C. 180 D. 300 4、在△ABC中，若，则其面积等于（ ） A． B． C． D． 5、已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，若，则这样的点P 有（ ） A．2个 B．4个 C．6个 D．0个 6、设满足，则的最小值是（ ） A、100 B、40 C、4 D、2 7、在下列结论中，正确的是（ ） ① ② ③ ④ A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 8、已知等差数列{an}的公差为2，若，，成等比数列，则等于（ ） A. -4 B. -6 C. -8 D. -10 9、连接椭圆的一个焦点和一个顶点得到的直线方程为，则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 10、已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点到焦点的距离等于5，则m= （ ） A． B． C． D． A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 11．不等式的解集是 。 12．与双曲线有共同渐近线，且过点的双曲线的标准方程是 。 13、变量x，y满足，设z=x2+y2，则z的取值范围是________ 14．若{an}为等差数列，则下列数列中： （1） {pan} （2）{nan} （3）{an2} （4）{an+an+1} （其中p,q为常数）等差数列有 ________ 15数列{}的前n项和是Sn，使Sn＜T恒成立的最小正数T是________． 三、解答题：本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤 16、a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a． 17．已知命题：关于的不等式的解集为空集；命题：函数没有零点，若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围. 18、已知椭圆E的两个焦点分别为F1(－1,0), F2 (1,0), 点(1, )在椭圆E上. (1)求椭圆E的方程；(2)若椭圆E上存在一点 P, 使∠F1PF2=30°, 求△PF1F2的面积. 19、在一定面积的水域中养殖某种鱼类，每个网箱的产量P是网箱个数x的一次函数，如果放置4个网箱，则每个网箱的产量为24吨；如果放置7个网箱，则每个网箱的产量为18吨，由于该水域面积限制，最多只能放置12个网箱．已知养殖总成本为50+2x万元．（1）试问放置多少个网箱时，总产量Q最高？（2）若鱼的市场价为1万元/吨，应放置多少个网箱才能使每个网箱的平均收益最大？ 20、在数列中，，，． （Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和； （Ⅲ）证明不等式，对任意皆成立． 21.已知椭圆（a0,b0）的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离的最小值为-1。 （1）求椭圆的方程 （2）已知过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点（-，0）， 证明：·为定值 2013-2014学年青州二中 高二教学质量检测（数学文）答案 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 15、 16． (1)，(4)， 三、解答题：本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤 17、【解析】由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA 　　∴　sinA＝∴　A＝60°或A＝120° 　　a2＝b2＋c2-2bccosA＝(b-c)2＋2bc(1-cosA) 　　＝4＋2×48×(1-cosA) 　　当A＝60°时，a2＝52，a＝2 　　当A＝120°时，a2＝148，a