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更高效的病床安排模型 摘要 本文针对医院的床位合理安排的问题，通过分析数据，考虑医院手术的特殊安排，将不同类型的病人按不同优先级安排入院，构造医院入院优先权模型，提高病床的周转率，同时减少排队人数及等待时间，并对新模型模拟得出数据与原模型数据对比。根据不同类型手术住院时间和队长，可以算出病人等待入院天数。最后通过确立五种手术类型病人的排队长度合理安排床位。 针对问题一，分别从平均病床工作日、病床周转次数、实际病床使用率三个指标进行讨论。研究结果表明，白内障病人入院到第一次手术的平均时间差均比题意白内障病人入院1-2天便可接受手术治疗的时间要长，这便是由于医院入院安排不合理造成的，不仅造成了医院资源的浪费，而且降低病人的满意度。根据题目的情况可知该医院床位处于饱和状态，即该医院每周的平均病床工作日为7天，实际病床的使用率为100%。因此，对原数据进行处理时，我们不再考虑这两个指标的因素，从而得知造成医疗效率低的原便是排队模式的限制和病床过少等问题。 针对问题二，建立了新的排队模型，医院入院优先权模型。通过对原数据的分析，得出各类病人的平均住院时间、所占总病人总数百分比，再结合该医院的医疗手术时间，分别对不同的病人在一定的时段内赋予不同的权值，根据权值求出不同病人在一定的时间段内排队的顺位值。为更好地对比模型，本文用C++对原模型2008年8月10日后数据进行模拟并与入院优先权模型数据对比。为更好地对比模型的实用性，本文还引入了评价模型公平性的因子，即讨论各种病人的平均等待时间（外伤除外）。最终通过对比两模型的每周病床的周转次数得出使用入院优先权模型能更有效地解决了医院存在的低效率、高负荷、病床安排不合理问题。 针对问题三，根据统计病人住院时间的人数做出直方图拟合正态分布，取可信区间为95%计算不同类型病人住院时间的上下限。如表： 类型 住院时间上下限（天） 白内障 [3，8] 白内障（双眼） [3，13] 青光眼 [7，14] 视网膜疾病 [7，18] 外伤 [4，11] 问题再通过医院当时住院情况和排队情况，统计每天出院人数。直到出院人数等于病人排队序号，病人便可入院。在解决每天出院人数的时候，根据不同类型病人的住院时间上下限不同，从而确定新病人门诊后需要等待入院时间的区间。 针对问题四，在提高排队效率的同时，又遵守FCFS规则。此时将病人分为5类，从而排出5条不同类型的队。合理安排病人床位时主要由各类型病的队长决定，通过分析可知队长由治疗时间和门诊人数所决定。最终确定如下关系：分配各类病床比例=各类型病的治疗时间×各类型病的门诊人数的比例。通过实际数据，最合理分配方案为：白内障分配9张床，白内障（双眼）分配18张床，青光眼分配10张床，视网膜疾病分配35张床，外伤分配7张床。 关键词：病床安排，入院优先权模型，排队模型，多指标评价，FCFS 1 问题重述 在医院就医排队是大家很熟悉的现象，往往我们需要排队接受某种服务。我们考虑某眼科病床合理安排的问题，该医院情况如下： 该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。 外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院住院后第二便会安排手术。 其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。 该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长医院方面希望你们能帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。问题三：作为病人自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间问题：采取使各类病人占用病床的比例大致固定的医院病床安排方案，使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比