第三章　静磁场.pptVIP

若回路1、2分别由 N1、N2 细线密绕，互感： 图3.7.11 单回路的自感 2、用聂以曼公式计算回路的自感 电流I在l2上产生的磁矢位 外磁通： 外自感： 内自感： §3.8 能量与磁场力 一、恒定磁场中的能量 ? 媒质为线性； ? 磁场建立无限缓慢（不考虑涡流及辐射）； ? 系统能量仅与系统的最终状态有关，与能量的建立过程无关。 假设： 1、单个电流回路（回路为l，通以电流I，自感为L） I 2、两个电流回路 I1 I2 自有能，总是为正 互有能，可能为正，也可能为负 两回路电流同时自线圈同名端流入时为正，或则取负 两回路电流产生磁通是相互增加的能为正，或则取负 3、n个电流回路 二、磁场能量及其密度 Vk：导电媒质体积元，V：导电媒质的总体积 磁场密度: 在各向同性、均匀的线性媒质中 表明磁能是以磁能密度的形式储存在整个场域中。 有一磁导率为 μ ，半径为a 的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流I，圆柱外是空气（μ0 ），如图所示。试求圆柱内外的 B，H 与 M 的分布。 解：磁场为平行平面场,且具有轴对称性，应用安培环路定律，得 磁场强度 磁化强度 磁感应强度 例： 图3.2.21 磁场分布 §3.3 恒定磁场基本方程 分界面上的衔接条件 一、磁通连续性原理 1、磁通 在磁场中，穿过一面积S的B的通量称为磁通 Wb 2、磁通连续性定律 说明： 恒定磁场是一个无散场 二、基本方程 积分形式： 微分形式： 恒定磁场是有旋无源场,电流是激发磁场的涡旋源 试判断下面的两个式子能否表示为一个恒定磁场？ 例： F1可以表示为恒定磁场。 三、衔接条件 图 分界面上 B 的衔接条件 1、B 的衔接条件 根据： 说明： 在分界面上，磁通密度的法向分量是连续的 图 分界面上 H 的衔接条件 2、H 的衔接条件 根据： 说明： 在分界面上，磁场强度的切线分量是不连续的 3、分界面上的折射定律 两种媒质均匀、各向同性，且分界面无自由电流线密度K 折射定律 （1） B不突变，但是H则可以发生很大的变化 ?1 ?2 分析铁磁媒质与空气分界面上磁场的折射情况。 表明：只要铁磁物质侧的B不与分界面平行，那么在空气侧的B 可认为近似与分界面垂直。 图3.3.3铁磁媒质与空气分界面上磁场的折射 例： §3.4 磁矢位 一、磁矢位的引出 磁矢位 单位：Wb/m 二、磁矢位的边值问题 库仑规范 ( 泊松方程 ) ( 拉普拉斯方程 ) 当 J = 0 时 使得A唯一确定。A是否具有物理意义是一个仍在争论的问题。 令无限远处A的量值为零（参考磁矢位），则各式的特解分别为 矢量合成后，得 在直角坐标系下， 三、磁矢位的衔接条件 表明在媒质分界面上磁矢位 A 是连续的。 应用磁矢位 A，求空气中一长直载流细导线的磁场。 图3.4.3 长直载流细导线的磁场 例： 四、磁矢位的应用 1、根据磁矢位求磁感应强度 在工程数值中经常用此公式此公式计算磁通。 2、从磁矢位 A 计算磁通 （韦伯） §3.5 磁位 一、磁位的引出 若： 引入一标量： 标量磁位， 单位：A 特点： （1）磁位?m仅适合于无自由电流区域，且无物理意义 (2) 等磁位面（线）方程为 ?m=常数，等磁位面（线）与磁场强度 H 线垂直。 （3）对于磁导率很大的材料表面处，H近似与表面垂直，因此磁导率很大的材料表面是近似“等磁位面”。 （4） ?m的多值性 二、两点间的磁压 A，B两点间的磁压： 图 磁位与积分路径的关系 1、积分路径无电流交链 2、积分路径加一交链电流 3、积分路径穿越载流回路k次 为了使磁位函数具有单值性，约定在求载流回路空间的磁位时，不得穿越载流回路所界定的面积，此面积称之为磁障面（磁屏蔽面），这样，磁位函数即为单值函数，磁压亦为单值函数（此时就与积分路径无关）. 三、磁位的边值问题，拉普拉斯方程 1、微分方程 （适用于无自由电流区域） 在直角坐标系中 2、分界面上的衔接条件 三、无电流区域磁场与无自由电荷区域静电场的比拟 无自由电荷分布区域静电场的关系方程为： 在场域空间中： 场域每一点上： 不同电介质的分界面上： 无自由电流区域恒定磁场的关系方程为： 在场域空间中： 场域每一点上： 不同导磁媒质的分界面上： 主要物理量的对应关系为： §3.6 镜像法 一载流导体 I 置于磁导率为?2的无限大导板上方 h 处，为求媒质1与媒质2中的 B 与 H 的分布，试确定镜像电流的大小与位置？ 图 两种不同磁介质的镜像 例： （1）I、I、I的方向一致 （2）I始终为正，I则不一定 1、空气与铁磁媒质的分界面，线电流 I 位于空气?0中 空气中 图 线电流 I 位于无限大铁板上方的镜像 铁磁媒质中 空气中 B 线