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电力系统分析 主讲：熊高峰 湖南大学电气与信息工程学院 第三章 同步发电机的基本方程 • 3-1 基本前提 • 3-2 同步发电机的原始方程 • 3-3 d 、q、0坐标系的同步电机方程 • 3-4 同步电机的常用标幺制 • 3-5 基本方程的拉氏运算形式 • 3-6 同步电机的对称稳态运行 3-1 基本前提 一、理想同步电机 为了便于分析，常采用以下的简化假设： 1) 忽略磁路饱和、磁滞、涡流等，设电机铁心部分的导磁系 数为常数； 2) 电机转子在结构上对于纵轴和横轴分别对称； 3) 定子的三相绕组的空间位置互差120°电角度，在结构上 完全相同，它们均在气隙中产生正弦分布的磁动势； 4) 电机空载，转子恒速旋转时，转子绕组的磁动势在定子 绕组所感应的空载电势是时间的正弦函数； 5) 定子和转子的槽和通风沟不影响定子和转子的电感，即 认为电机的定子和转子具有光滑的表面。 具有上述假设条件的电机称为理想同步电机。 二、假定正向的选取(1) 图3-2 同步发电机各绕组 图3-1 同步发电机的回路图 轴线正向示意图 1）各绕组轴线正方向也就是该绕组磁链的正方向，对本绕组 产生正向磁链的电流为该绕组的正电流。 2 ）定子回路：定子电流的正方向即为由绕组中性点流向端点 的方向，各相感应电势的正方向与相电流的相同，向外电路 送出正向相电流的机端电压是正的。 二、假定正向的选取(2) 图3-2 同步发电机各绕组 图3-1 同步发电机的回路图 轴线正向示意图 3 ）转子方面：各个绕组感应电势的正方向与本绕组电流的正 方向相同。向励磁绕组提供正向励磁电流的外加励磁电压是 正的。两个阻尼回路的外加电压均为零。 4 ）d轴超前q轴90度，d轴与a 轴夹角为α 。 3-2 同步发电机的原始方程 一、电势方程和磁链方程 根据以上规定的正方向，定子和转子各回路的电势方程可用 矩阵写成   υ a  ψ a      r 0 0   ia  υ ψ      b   b  0 r 0 0 i        b  υ c ψ c         0 0 r ic L  =− L −     r 0 0 i      f  f  −υ f ψ f         0