时间序列分析创新.ppt

我们原序列进行ADF单位根检验，根据赤池信息标准AIC和贝叶斯标准SC的值选出最可靠的检验结果，检验结果证明原序列是非平稳的，因此我们不能对变量进行简单的回归方法进行分析。对原序列的一阶差分进行的ADF单位根检验，在经过一阶差分之后发现三个序列是平稳的。 7.4.3 协整分析及检验 关于协整检验，本节将采用Johansen以及Johansen 和 Juselius提出的基于向量自回归VAR（P）模型的分析技术进行检验。在进行检验前首先要确定模型的最优滞后阶数，这里根据无约束VAR模型的残差分析和AIC标准来确定，其最优滞后阶数为3。由于协整检验是对无约束VAR 模型施以向量协整约束后的VAR 模型，因此进行协整检验选择的滞后阶数应该等于无约束VAR 模型的最优滞后阶数减1，即协整检验的VAR模型滞后阶数为2。 表7.5 Johansen协整检验结果（lags=2） 特征值 似然比统计量 5%临界值 1%临界值 原假设 0.550246 35.25428 29.68 35.65 r=0 0.470269 16.87602 15.41 20.04 r≤1 0.093672 2.262154 3.76 6.65 r≤2 注：r为协整向量个数。 由表7.5可得，变量LGDP、LTAX、LGOV存在长期均衡关系，在5%的置信水平下，它们之间有2个协整关系，且长期稳定的协整方程为（括号内数值为标准差）： (0.47539) (0.50154) 令其残差用EC表示，其误差修正项EC的表达式为： 然后对EC进行ADF单位根检验，其检验形式为有常数项，有趋势项，并利用AIC准则确定其滞后期为1，得到的ADF统计值为-3.760631，在5%的置信水平下，其临界值为-3.6118，说明残差项EC为平稳的，不存在单位根。进一步说明LGDP、LTAX、LGOV之间存在长期稳定的关系。反映长期关系的协整方程表明，政府支出与GDP是正相关的，增加政府支出，可以促进经济增长；而税收收入TAX与GDP是负相关的，适当降低税负，有利于GDP的提高。 7.4.4 误差修正模型的建立 协整系统有三种等价的表达形式：向量自回归模型VAR、移动平均模型MA和误差修正模型ECM，其中 ECM 最能直接描述短期波动与长期均衡的综合，其应用最为普遍。向量误差修正模型（VECM）是一个有约束的VAR模型，并在解释变量中含有协整约束，因此它适用于已知有协整关系的非平稳序列。当有一个大范围的短期动态波动时，VEC表达式会限制内生变量的长期行为收敛于它们的协整关系。因为一系列的部分短期调整可以修正长期均衡的偏离，所以协整项被称为是误差修正项，误差修正模型是短期动态模型。 当变量序列不平稳的时候，采用 ECM 可以避免伪回归的问题。我们通过对上面所建立的经济增长、政府支出和税收收入的长期均衡方程分析，表明存在△LGDP的误差修正模型： 其中： 由于误差修正模型的滞后阶数是无约束VAR模型的一阶差分变量的滞后阶数，根据无约束VAR模型的最优滞后期为3，在此将误差修正模型的滞后期确定为2，使残差满足白噪声的要求。 限于篇幅，本节只提供了△LGDP的误差修正模型 (括号内数值为 t统计值) ，如下式所示。 △LGDP=0.088-0.021ECt-1+0.681△LGDPt-1 （0.02001）（0.01206） （0.018836） -0.618△LGDPt-2-0.011△LTAXt-1-0.009△LTAXt-2 （0.19690） （0.01102） （0.01025） 从误差修正模型来看，误差修正项 ECt-1系数为负，符合反向修正机制，其修正速度为-0.021，也说明税收收入偏离均衡水平对产出有负面的影响。具体来说，如果协整方程的误差修正项是正的，无论是税收收入过多或过低，都将导致产出降低。 本章思考与练习 7.1 考虑AR(1)模型 ， 其中 ， （1）证明如果 ，那么对所有的t均有 ， ，也即，期望值与方差和时间t无关。注意到，如果 ，那么 为无穷大；如果 ，那么 为负值。 （2）证明 ， 即只取决于两期的距离s。根据（1）和（2）证明，AR(1)模型是弱平稳的。 （3）产生一个AR(1)序列，其中T＝250， ＝0.25， ρ的取值分别为 。 绘出该AR(1)序列并求出关于s的自相关函数 ρs。 7.2 考虑MR