时间序列分析及SPSS操作创新.pptVIP

一、 时间序列分析概述 时间序列 时间序列分析发展的两个阶段 主要内容： 平稳时间序列分析—Box-Jenkins (1976) 非平稳时间序列分析—Engle-Granger(1987) 时间序列模型不同于经济计量模型的两个特点是： - 这种建模方法不以经济理论为依据，而是依据变量自身的变化规律，利用外推机制描述时间序列的变化。 - 明确考虑时间序列的平稳性。如果时间序列非平稳，建立模型之前应先通过差分或者协整把它变换成平稳的时间序列，再考虑建模问题。 平稳过程例1—i.i.d序列 一个最简单的随机时间序列是独立同分布标准正态分布序列： 平稳过程例2—自回归过程 AR(1) MA过程 例下面是一个MA(2)模型,计算它的自相关函数，并画图 ?t=?t +0.2?t－1＋0.1?t－2 ?1＝(?1＋?2?1)/(1＋?12＋?22) ＝(0.2+0.2*0.1)/(1+0.12+0.22)=0.2 ?2＝(?2)/(1＋?12＋?22) ＝0.1/(1+0.12+0.22)=0.095 根据自相关函数与偏自相关函数定阶 根据样本自相关函数和样本偏相关函数定阶 一般要求样本长度大于50,才能有一定的精确程度 自相关函数和样本偏相关函数定阶的准则 MA(q) AR(p) ARMA(p，q) 自相关函数 q步截尾 拖尾 拖尾 偏相关函数 拖尾 p步截尾 拖尾 ARIMA（p,d,q)过程和模型 随机过程不平稳：从图形看不重复穿越一条水平线，样本自相关函数收敛速度慢。 差分以后是一个ARMA过程 注意不要过度差分 d表示差分的次数 MA(1) Yt ＝ ?t ＋0.5 ?t－1 AR(1) Yt=0.6Yt-1+?t ARMA(1,1) Yt=-0.7Yt-1+?t - 0.7 ?t-1 ARMA模型的其他识别方法 采用ACF和PACF定阶 AIC或者BIC准则选择，越小越好 一般到特殊，最后显著法（Last significant） Remark:在高频时间序列中（日内数据），条件均值模型可能是MA(1)模型 ARMA模型的其他识别方法 ACF和PACF定阶 -对纯粹的AR模型或者MA模型可以定阶 -可以判别某个过程为ARMA过程，但不能定阶 -由于估计误差的存在，很难判断拖尾和截尾，这种方法在实际应用中存在缺陷 AIC或者BIC准则选择，越小越好 -特别适用于ARMA模型，当然也适用于AR模型或者MA模型 一般到特殊，最后显著法（Last significant） -选择一个高阶的AR模型，逐渐递减，直到最后一个变量显著，这与AR模型PACF定阶异曲同工. ARMA模型的估计 AR模型采用OLS法估计 AR模型可采用自相关函数的直接估计 MA模型采用最大似然法估计 ARMA模型采用最大似然法估计 建模步骤 平稳化，采用差分的方法得到平稳的序列 定阶，确定p，q的大小 估计，估计未知参数 检验，检验残差是否是白噪声过程 预测，最后利用模型预测 三、非平稳时间序列模型 1. 差分运算 差分方法是一种非常简便、有效的确定性信息提取方法 Cramer分解定理在理论上保证了适当阶数的差分一定可以充分提取确定性信息 差分运算的实质是使用自回归的方式提取确定性信息 一阶差分： 二阶差分： d阶差分: 差分方式的选择 序列蕴含着显著的线性趋势，一阶差分就可以实现趋势平稳 序列蕴含着曲线趋势，通常低阶（二阶或三阶）差分就可以提取出曲线趋势的影响 对于蕴含着固定周期的序列进行步长为周期长度s的差分运算（季节差分），通常可以较好地提取周期信息,如： 季节差分： D阶季节差分： 例5.1 【例1.1】1964年——1999年中国纱年产量序列蕴含着一个近似线性的递增趋势。对该序列进行一阶差分运算 考察差分运算对该序列线性趋势信息的提取作用 差分前后时序图 原序列时序图 差分后序列时序图 例5.2 尝试提取1950年——1999年北京市民用车辆拥有量序列的确定性信息 差分后序列时序图 一阶差分 二阶差分 例5.3 差分运算提取1962年1月——1975年12月平均每头奶牛的月产奶量序列中的确定性信息 差分后序列时序图 一阶差分 1阶－12步差分 过差分 足够多次的差分运算可以充分地提取原序列中的非平稳确定性信息 但过度的差分会造成有用信息的浪费 2. ARIMA模型 ARIMA模型结构 ARIMA模型性质 ARIMA模型建模 ARIMA模型预测 ARIMA模型结构 使用场合 差分平稳序