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§1.9 带电粒子在电场中的运动 带电体 带电微粒:小球、尘埃、液滴…… 带电粒子:质子、电子、正负离子、 α粒子…… 一、带电粒子的加速 q U m + _ 带电粒子的加速 d 例题1:如图所示,在真空中有一对相距d的平行金属板,两板间加以电压U。两板间有一带正电荷q的带电粒子。以水平初速度v0从正极板飞入 ⑴带电粒子在电场中作什么运动?电势能如何变化,机械能如何变化,能量如何转变? ⑵粒子穿出负极板时的速度多大? ⑶粒子穿出负极板后做什么运动? ⑷正负粒子的运动情况一样吗? 分析:对于粒子来说,一般有mg<F,故可忽略。 ⑴带电粒子在电场力作用下 a=F/m=Eq/m=Uq/md 机械能增加,电势能减小 ⑵由v2-vo2=2ad 解得: 或:由动能定理qU=mv2/2-mv02/2解得: ⑶粒子不受任何力,做匀速直线运动. 由于电场力做功与电场是否是匀强电场无关,与运动路径也无关 只与初末位置的电势差(电势能)有关 所以动能定理仍适用! 一般用“动能定理”求解 电子的质量为0.9×10-30 kg, 电子的电荷量e=1.6×10-19 C 两板的距离为20cm 二、带电粒子的偏转 U L + + + + + + - - - - - - Y d Y′ 如图所示,在真空中水平放置一对金属板Y和Y’,板间距离为d。在两板间加以电压U,一电荷量为q质量为m的带电粒子从极板中央以水平速度v0射入电场。 (不计粒子的重力) v0 q 带电粒子在电场中作什么运动? 正负粒子的运动情况一样吗? 结论:带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场做类平抛运动 粒子在平行板面方向上做 粒子在垂直板面方向上做 匀速直线运动 初速为零的匀加速 直线运动 4.沿垂直于板面方向偏移的距离=? 3.粒子离开电场时的偏角=? 2.粒子离开电场的速度V=? 1.粒子穿越电场的时间t=? d + + + + + + - - - - - - l v0 d -q θ v v0 v⊥ θ y S 带电粒子在电场中作什么运动? (1)电势能如何变化,机械能如何变化,能量如何转 变? (2)粒子穿出负极板后做什么运动? + + + + + + - - - - - - θ v v0 vy + _ U1 U2 v0 L -q m 三、 加速和偏转一体 y
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