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2. 单时差 单时差S(i,j)是指在不影响紧后活动最早可能开始时间的条件下，活动(i,j)的开始时间或完成时间可以前后松动的最大范围。 S （i，j） =ES（j，k）-EF（i，j） =ES（j，k）-ES（i，j）-t（i，j） =ET（j）-ET（i）-t（i，j） 3. 自由时差 活动(i,j)按最迟时间进行时，在不影响其紧后活动最迟必须开始时间的条件下，活动(i,j)可以前后松动的最大时间范围。 FF(i,j)= LS(i,j)－LT(i) =LT(j)－LT(i)－t(i,j) 4. 专用时差 活动(i,j)按最迟时间进行时，在不影响其紧后活动最早可能开始时间的条件下，活动(i,j)可以前后松动的最大时间范围。 SF(i,j)＝max{0,ET(j)－LT(i)－t(i,j)} （六）关键路线 总时差为零的活动，为关键活动 由关键活动连接起来的线路叫关键路线 活动是关键活动，须同时满足以下三个条件： LT（i）=ET（i） LT（j）=ET（j） ET（j）-ET（i）=LT（j）-LT（i）=T（i，j） 1 6 5 3 4 2 A 3 B 3 C 2 D 3 E 7 F 5 G 2 H 6 0 0 3 3 6 6 6 6 13 13 19 19 活动最早 可能完成 的时间 活动最迟 必须开始 的时间 活动最迟 必须完成 的时间 活动最早 可能开始 的时间 0 3 3 5 3 6 6 13 6 9 6 8 6 11 13 19 19 13 19 17 19 14 13 6 13 10 6 3 6 4 3 0 第四节 网络计划优化 在满足一定条件下，利用时差来平衡时间、资源与费用三者的关系，寻求工期最短、费用最低、资源利用最好的网络计划过程。 时间优化 时间—费用优化 时间—资源优化 一、时间优化 时间优化就是不考虑人力、物力、财力资源的限制，寻求最短工期。 主要方法是如何压缩关键线路上活动的时间。 缩短关键线路上活动时间的途径有： 1）利用平行、交叉作业缩短关键活动的时间； 2）在关键线路上赶工。 装修厂房 购买设备 安装设备 8个月 4个月 8个月 4个月 装修厂房 购买设备 4个月 装修厂房 安装设备 4个月 8个月 1 2 2 1 3 3 4 4 二、时间—费用优化 时间—费用优化就是在使工期尽可能短的同时，也使费用尽可能少。 （一）直接费用CD 直接费用CD是指能够直接计入成本计算对象的费用。 直接费用随工期的缩短而增加。 （二）间接费用CI 通常工期越长，间接费用越高，反之则越低。 活动时间 Cg Cz Tg Tz 费 用 单位时间的直接费用变化率 e-----直接费用变化率 Tz------正常时间 Cz------正常费用 Tg------极限时间 Cg------极限费用 e=（Cg-Cz）/（Tz-Tg） 费用和工期的关系 设工期从T压缩至T′，相应的总费用变化为： CT(T′)=CD(T′)＋CI(T′)=CD(T)＋ΔCD＋CI(T)＋ΔCI CT(T′)－CT(T)=ΔCD＋ΔCI 若ΔCD＋ΔCI＜0，则工期还可以进一步缩短。 优化步骤 1）绘图后按正常工作时间计算网络时间，确定关键路线和总工期。 2）求出正常工作时间条件下的工程总费用，并计算各项活动的单位时间的直接费用变动率。 3）选择被压缩的活动，计算压缩后的工期及工程费用 三条规则 ①必须对关键路线上的活动赶工； ②选择直接费用变化率e最小的活动赶工； ③在可赶工的时间范围内赶工。 当不断优化时，网络图上会出现数条关键路线，继续压缩工期必须在数条关键路线上同时进行。 6 B C A D F 2 1 E 4 5 3 3 6 2 6 8 3 例：某项目计划的网络图如图所示。各项活动的正常时间、正常费用、极限时间、极限费用如表所示。设该项目的间接费用为每周 500元。试找出最低费用下的工期。 活动 作业时间（周） 正常 极限 正常 极限 直接费用变化率 （千元/周） A B C D E F 3 8 6 2 6 3 1 4 3 1 4 2 3.2 6.2 4.6 3.1 4.8 2.8 0.6 0.3 0.2 0.1 0.4 0.8 费 用 率 计 算 表 解：1）、计算费用变化率。 作业费用（千元） 2 5 4 3 4 2 优化： 计算总成本 C0=2+5+4+3+4+2+0.5×20=30(