08初三中考前复习学生－几何变换部分.docVIP

平移变换 1．将图8（1）中的矩形沿对角线剪开，再把沿着方向平移，得到图8（2）中的，除与全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明． 2．将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1． (1)四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：________________________． (2)如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_________________________________________． (3)在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为______时，四边形ABC1D1为矩形，其理由是_____________________________________；当点B的移动距离为______时，四边形ABC1D1为菱形，其理由是_______________________________ 3．如图，∠PAQ是直角，⊙O与AP相切于点T，与AQ交于B、C两点。 （1）BT是否平分∠OBA，说明你的理由； （2）若已知AT＝4，弦BC＝6，试求⊙O的半径R。 如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D。 （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若⊙O的直径为4，AD=3，试求∠BAC的度数。 操作：在图中，作ABC的平分线BF，过点D作DFBF，垂足为F，连结CE。 探究：线段BF、CE的关系，并证明你的结论。 6（1）如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF= （2）．如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点处，若，，则点的坐标是多少？ （3）．如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在的位置，若，，则点的坐标是多少？ 7 如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD＝DC，BD平分∠ABC.求证：∠A+∠C=180°. 8如图，等腰直角三角形中，AB=BC，点D是AC上的点，且AD=1，CD=2，P点是直线BC上的一动点，连结AP、PD，求AP+PD的最小值。 旋转 9．如图，P是正△ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△，则点P与点之间的距离是多少？∠APB的度数又是多少？ 如图8-1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F. (1) 求证：BP=DP； (2) 如图8-2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明； (3) 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 . 11．如图，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点 12．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连结BE、AF，他们相交于点G，则下列结论不正确的是（ ）A．BE=AF B．∠DAF=∠BEC C．∠AFB+∠BEC=90°D．AG⊥BE点D为BC上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，判断△MEF是什么形状的三角形？并证明。 如图，△ABC是 15．如图，等边△ABC的边长为6cm，内心为点O。如果以O为圆心，半径为4cm，圆心角为120°的扇形OMN绕点O旋转，交BC边于点D，交AC边于点E，那么△ABC与扇形OMN重合部分的面积是（） 16．如图，B、C、D在一直线上，△ABC、△ADE是等边三角形，若CE=15cm，CD=6cm，求AC的长度及∠ECD的度数。 17．如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为边作等边△ABE和△ACD，连结ED交AB于F， 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，MN⊥AB于N，求梯形ABCD的面积。 19．如图，△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且∠EDF=90°，求证BE+CFEF。 20.如图,已知CD为△ABC的中线，∠CDA和∠CDB的平分线分别交AC、BC于点E、F。试判断AE＋BF与EF的大小关系。 21.已知：如图1，RtABC中，∠ACB=90°， D为AB中点，DE、DF分别交AC于E,交BC于F，且DE⊥DF. 如果CA=CB，求证：AE2+BF2=EF2； 如图2，如果CACB，中结论AE2+BF2=EF2还能成立吗