ch8时间序列模型分析教材.ppt

8.1.1时间序列模型 8.1.2非平稳变量与经典回归模型 8.1.3时间序列数据的平稳性 8.1.4平稳性的图示判断 8.1.5平稳性的单位根检验 8.1.6单整、趋势平稳与差分平稳随机过程 ⒈常见的数据类型 表现在:两个本来没有任何因果关系的变量，却有很高的相关性（有较高的R2)： 例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势（非平稳的），即使它们没有任何有意义的关系，但进行回归也可表现出较高的可决系数。 在现实经济生活中： 情况往往是实际的时间序列数据是非平稳的，而且主要的经济变量如消费、收入、价格往往表现为一致的上升或下降。这样，仍然通过经典的因果关系模型进行分析，一般不会得到有意义的结果。 时间序列分析模型方法就是在这样的情况下，以通过揭示时间序列自身的变化规律为主线而发展起来的全新的计量经济学方法论。 时间序列分析中首先遇到的问题是关于时间序列数据的平稳性问题。 例8.1.1一个最简单的随机时间序列是一具有零均值同方差的独立分布序列： Xt=?t ， ?t~N(0,?2) 8.2中将证明:只有当-1?1时，该随机过程才是平稳的。 给出一个随机时间序列，首先可通过该序列的时间路径图来粗略地判断它是否是平稳的。 一个平稳的时间序列在图形上往往表现出一种围绕其均值不断波动的过程； 而非平稳序列则往往表现出在不同的时间段具有不同的均值（如持续上升或持续下降）。 例8.1.5 检验§2.10中关于人均居民消费与人均国内生产总值这两时间序列的平稳性。 从图形上看：人均居民消费（CPC）与人均国内生产总值（GDPPC）是非平稳的。 四、平稳性的单位根检验 一般地: 检验一个时间序列Xt的平稳性，可通过检验带有截距项的一阶自回归模型 Xt=?+?Xt-1+?t （*） 中的参数?是否小于1。 因此，针对式 ?Xt=?+?Xt-1+?t 我们关心的检验为：零假设 H0：?=0。 备择假设 H1：?0 因此，可通过OLS法估计 ?Xt=?+?Xt-1+?t 并计算t统计量的值，与DF分布表中给定显著性水平下的临界值比较： 如果：t临界值，则拒绝零假设H0：? =0， 认为时间序列不存在单位根，是平稳的。 进一步的问题：在上述使用 ?Xt=?+?Xt-1+?t 对时间序列进行平稳性检验中，实际上假定了时间序列是由具有白噪声随机误差项的一阶自回归过程AR(1)生成的。 但在实际检验中，时间序列可能由更高阶的自回归过程生成的，或者随机误差项并非是白噪声，这样用OLS法进行估计均会表现出随机误差项出现自相关（autocorrelation），导致DF检验无效。 另外，如果时间序列包含有明显的随时间变化的某种趋势（如上升或下降），则也容易导致上述检验中的自相关随机误差项问题。 为了保证DF检验中随机误差项的白噪声特性，Dicky和Fuller对DF检验进行了扩充，形成了ADF（Augment Dickey-Fuller ）检验。 ADF检验是通过下面三个模型完成的： 实际检验时从模型3开始，然后模型2、模型1。 同时估计出上述三个模型的适当形式，然后通过ADF临界值表检验零假设H0：?=0。 1）只要其中有一个模型的检验结果拒绝了零假设，就可以认为时间序列是平稳的； 2）当三个模型的检验结果都不能拒绝零假设时，则认为时间序列是非平稳的。 这里所谓模型适当的形式就是在每个模型中选取适当的滞后差分项，以使模型的残差项是一个白噪声（主要保证不存在自相关）。 例8.1.6 检验1978~2000年间中国支出法GDP时间序列的平稳性。 2）经试验，模型2中滞后项取2阶： 3)经试验，模型1中滞后项取2阶： LM检验表明模型残差项不存在自相关性，因此模型的设定是正确的。 从GDPt-1的参数值看，其t统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。 可断定中国支出法GDP时间序列是非平稳的。 例8.1.7 检验§2.10中关于人均居民消费与人均国内生产总值这两时间序列的平稳性。 三个模型中参数的估计值的t统计量均大于各自的临界值，因此不能拒绝存在单位根的零假设。 结论：人均国内生产总值（GDPPC）是非平稳的。 2）对于人均居民消费CPC时间序列来说，三个模型的适当形式为 三个模型中参数CPCt-1的t统计量