4-2等比數列.docVIP

[多選題][?-?．等比數列] ?.下列各式何者正確? (A) (B) (C) = (D) = (E)若i=則。 　解答：ADE ?.下列敘述何者正確? (A) (B) (C)= (D) (mn) (E)= 　解答：ABDE ?.設一等比數列,其公比為r,前n項和為Sn , a3=12,a6=96則下列何者為真? (A)r=2(B)r=-2(C)a7=192(D)S5=129(E)S8=765 　解答：ACE ?.a,b,cN,若4,a,b成等比,b,c,64亦成等比,a,b,c成等差,則下列何者為真?(A)2a+b+c=95(B)2b-c=10(C)a+b+c=75(D)b+c=60(E)a-2b+c=0 　解答：BCE [計算題][?-?．等比數列] ?.有三數成等比,若其和為28,又三數平方和為336,求此三數. 　解答：4,8,16或16,8,4 ?.設三正數成等差數列,其和為36,將各項依次加1,4,43後,則所得三數成等比,求原來三數. 　解答：3,12,21 ?.設有四數12,a,b,32,其前三數成等差數列,後三數成等比數列,求數對(a,b) . 　解答：(a,b)=(2,(8)或(18,24) ?.已知一單位圓,為之內接正方形,為之內切圓,為之內接正方形,依此繼續不斷((((,求(1)圓,,(((,的面積總和.(2)正方形,,(((,的面積總和. 　解答：(1)( (2) ?.某甲參加銀行儲蓄存款,年利率10% ,複利計算.(1)若年初存入10,000元,則年底結算得本利和多少?(2)若每年年初存入10,000元,則第三年年底結算本利和多少?(3)若每年年初存入10,000元,則第n年年底結算本利和多少? 　解答：(1)11000 (2)36410 (3)110,000(1.1n(1) ?.已知一正數的二倍與另一正數三倍和為12,試求此二正數乘積之最大值,此時二正數各為何? 　解答：二正數2,3;乘積之最大值為6 ?.求和: . 　解答：1650 ?.求下列各級數之和:(1)1(3+3(5+5(7+(((+(2n(1)(2n+1) .(2)(+(+(((+(+ .(3)1+(1+3)+(1+3+5)+(((+[1+3+5+(((+(2n(1)] .(4)1(n+2(n(1)+3(n(2)+(((+(n(1)(2+n(1 . 　解答：(1) (2)2+3n+1(3) (4) ?.計算+(+)+(++)+(((+(++(((+) . 　解答： ?.求+++((((至第10項之和. 　解答： ?.將自然數分割成 (1),(2,3,4),(5,6,7,8,9),(10,11,12,13,14,15,16),求(1)第n組之第一個數. (2)第n組之正中央數. (3)第n組所有數之和. 　解答：(1)(2n+2 (2)(n+1 (3)(2n(1)((n+1) ?.討論下列各數列的斂散性,若為收斂數列,則求其極限(1) (2) (3) 　解答：(1)0 (2)發散 (3)0 ?.求1?(2n-1)+2(2n-3)+3(2n-5)+…+n?1的和 　解答：(n+1)(2n+1) ?.(1)一等差數列,首項為8,公差為(2,和為18,求其項數。(2)一等比數列,首項為12,公比為(2,和為516,求其項數。 　解答：(1)3or6 (2)7 ?.(1)一級數:1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+…+第120項,則第120項為何?(2)將此級數以表示(3)求此級數的和。 a120=15 (2)3290 (3)1240 ?.求1-2x+3x2-4x3+…+(-1)n-1.nxn-1之和=?(x≠-1) 　解答：-或+ ?.設nN,0n90000,且n為12的倍數,N試求(1)n有多少個?(2)所有n的總和=? 　解答：(1)50 (2)1545300 ?.設a,x,y,b成等差數列,x,y,u,v,w成等比數列,則w的值以a,b表之,應表為何? 　解答： ?.(1)若直角三角形之三邊長成等差數列,求三邊長之比。(2)若此直角三角形之三邊和為48,求此三角形面積。 　解答：(1)3:4:5 (2)96平方單位 ?.有三個數成等比數列,其和為93,若第一項減11,第三項加2,則成等差數列,而此數由大到小排列,求此數列。 　解答：49,28,16 [單選題][?-?．等比數列] ?.數列前項的和=4n+1，則下列各項中何者最大？ (A) (B) (C) (D)。 　解答：A ?.數列中，滿足=3，= 則下列何者的值為3 (A) (B) (C) (D)。 　解答：C ?.設無窮等比級數1+…++…的和為S，前n項的和，若＜，則n的最小值為(A)5 (B)7 (C)9