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2－5直线与平面、平面与平面的相对位置
2 －5 直线与平面、平面与平面
2 －5 直线与平面、平面与平面
的相对位置
的相对位置
一 . 直线与平面的相对位置：
1. 直线与平面相交（包括垂直相交）
2. 直线与平面平行
3. 直线位于平面上（前面已经讨论）
1. 相交
• 直线与平面的交点，是直线与平面的共有点。
• 这部分内容主要是求交点和判别可见性 .
例 1. 求直线 DE 与平面 ABC 的交点。
例 2. 求正垂线 EF 与平面 ABCD的交点。
例 3. 求作一般位置直线 MN 与铅垂的△ ABC 的
交点 K ，并表明投影的可见性。
（1 ）在m′ n′ 与
b′ a′ c′ 的相交处
，标注出交点K 的 V
面投影 k′ ，由k′
作 OX 轴的垂线，与
mn 交得点 K 的 H 面
投影 k 。
（2 ）在V 面投影中可
直接看出直线 MN ：
交点 K 左侧的一段，
位于△ ABC 之下，故
mk 上与平面重合的
那一段为不可见，画
成虚线，另一段则不
可见，画成粗实线。
例 4
：
2. 平行
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