《计算机图形学基础》课程设计说明书.docVIP

武汉理工大学 课程论文 课 程 名 称 计算机图形学基础 开 课 学 院 计算机科学与技术学院 指导老师姓名 学 生 姓 名 学 生 学 号 学生专业班级 软件0803班 2010— 2011学年 第 2学期 目录 1.课程设计目的 2 2.课程设计描述及要求 3 3.系统开发环境 3 4.直线的生成算法 3 4.1 直线的DDA算法原理 3 4.2直线的中点算法原理 4 4.3直线的Bresenham算法原理 6 4.4直线的生成运行结果 8 5.圆的生成算法 8 5.1圆的中点算法原理 8 5.2圆的Bresenham算法原理 9 5.3圆的DDA算法原理 10 5.4圆的生成运行结果 11 6.多边形的绘制 11 7.二维图形的变换 12 7.1平移 13 7.2旋转 13 7.3比例 14 7.4对称 14 8.区域填充 15 8.1边填充 15 8.2种子填充 15 9.线段裁剪以及多边形裁剪 16 9.1线段裁剪 16 9.2多边形裁剪 17 10.总结 18 11.参考资料 18 计算机图形学课程设计报告 1.课程设计目的 本学期系统学习了原理，在学期进行通过实验，进一步理解和掌握算法、Bresenham算法和算法掌握以上算法生成圆的基本过程 图（7） 逐点比较法执行过程 该算法执行中要使得每一个绘制点尽可能靠近直线而不发生远离直线的趋向。由一点到下一个点的走向方法有：在X,Y方向同时走一步,或只在X方向走一步，或只在Y方向走一步。这里讨论规定每一次只在X方向走一步，或只在Y方向走一步。 假设要画直线为从O（0，0）到A（），即OA线段，如图（8）所示。 图（8） 绘制OA线段 绘制过程要考虑的问题如下： （1）如何计算偏差和判别偏差； （2）如何判别绘制到终点以结束算法。 偏差计算公式：= = = 递推计算公式为： （1）时，走X方向一步，即： （2）时，走Y方向一步，即： 上面讨论的是斜率在第一象限的情况。对于其他象限中的直线绘制算法的原理仍然是逐点比较法的基本思想。图（9）给出了在其他象限绘制直线时画笔的走向。 图（9）各象限画笔走向 表（10）给出了关于判别式的计算。由表（10）可见，不同象限的直线在绘制时的偏差计算以及走步方向不相同，绘制直线时只要判别出直线的象限位置，即可用相应的算法来生成直线。 线段位置 走步方向 偏差值 走步方向 偏差值 第 I 象限 +X +Y 第III象限 -X -Y 第II 象限 +Y -X 第IV 象限 -Y +X 表（10） 判别式计算 有关偏差计算公式以及判别问题已解决，下来考虑如何判别终点。 对于终点判别可采用计数方法。设在X，Y方向的增量分别为和，对于步长为一个象素来说，就是在生成直线过程中X方向走步，Y方向走步，因此可选计数器值为在计长方向上每走一步计数器减1，直到计数器值为零，则结束直线算法。 4.3直线的Bresenham算法原理 这种生成直线的算法与数值微分法类似，每次迭代在增量最大方向上均走一步，其方向由增量的正负而定；另一方向上是否也走，取决于计算出来的误差项，误差项所记录的方向同最大增量方向垂直。下面讨论误差项，如图（3）所示。 图（3） 误差项计算示意图 设图（3）中直线满足：0，即：0，所以X为最大增量方向，有-=1,故有每点的坐标计算： （4） 因此直线上点的显示坐标为[,round()],round()表示最靠近y的整数。从图（3）可以看出，对于计算出来的（，）点，的取之为；计算出来的（ ,）点，的取值为。其根据就是因为更靠近，更靠近。 图（3）中A点为与的中心点，计算BC长度，若值大于0.5，说明在A点之上，应取，否则取值。 设误差： （5） 当，B点在A点上方，有；当0，B点在A点下方，有。 由公式（4）（5）得： （6） 4.4直线的生成运行结果 运行结果如下： 5.圆的生成算法 5.1圆的中点算法原理 构造圆函数 。对于圆上的点， ；对于圆外的点 ；对于圆内的点 。 把Bresenham关于直线生成的基本思想用于圆弧生成上，把圆分成8歌部分分别生成。圆被定义为到给定中心位置（xc,yc）距离为