2011数学建模A题优秀论文_城市表层土壤重金属污染分析.docVIP

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 湖北师范学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2011 年 9 月 12 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 城市表层土壤重金属污染分析 摘要 本文就重金属在某城市五类区域的浓度分布，利用Surfer软件绘出了八种重金属在该城区的分布图，我们保持单一变量法，对每种元素在整个区域的分布情况，利用会等高线思想汇出图1至图8。 问题一根据单因子指数和内梅罗指数（和分别表示污染物的测量值和背景值）确定五个城区的金属污染程度。并利用（表示每种污染物的相对重要性比值，为各评价指标权重）对内梅罗指数进行了加权平均修正，得出： 区域名称 修正综合污染指数 污染等级 生活区 2.569 中度污染 工业区 8.374 重度污染 山区 1.214 轻度污染 交通区 5.784 重度污染 公园绿地区 2.227 中度污染 在问题二中，本文先进行横纵比较，初步得工业区Hg的污染程度最严重，然后建立主成分分析模型，利用模型一中的单因子指数，建立矩阵，利用matlab进行处理后，得到相关系数矩阵，计算的八个特征值分别为：6.3757，0.9437，0.4392，0.2415，0，0，0，0。据累计贡献率得出三个主成分，由此确定工业区Hg、Cu，交通区As、Hg，生活区Cu为重金属污染的主要原因。 问题三从三个侧面进行数据分析，判断重金属污染物的三个传播特征：以污染源为圆心逐步向外扩散;以工业区为主要传播重心，随以重金属富集明显的路径进行传播;某些重金属不会扩散，其在土壤的稳定性很强，在一定时期内不会传播。参考地震源的位置确定采用Geiger定位方法，考虑单一污染物的浓度分布情况，利用Inglada方法进行初值的计算得（和分别为污染源、观测点坐标，分别为观测点、污染源浓度）。 利用Geiger方法迭代校正，确定Cu污染源位置在,的范围。 在问题四中，我们充分考虑了模型三的静态特征，还应该收集土壤的固相、液相、气相和PH值以及重金属元素的毒理性的相关信息。此外，我们还化静态为动态加入时间参变量，提高了模型三的准确度。整合以上信息，可以利用差分方程建立模型求解。 关键词：单因子指数 内梅罗指数 主成分分析法 Geiger定位法 Inglada方法 一、问题重述 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。 按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域