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硕士论文 良好条件数电场积分方程的研究 摘 要 电大尺寸问题的精确计算是当今计算电磁学中的一个重要课题。由于雷达工作在微 波频段，常见军用目标如导弹、飞机等除了外形复杂之外，超大的电尺寸也增加了计算 和分析的复杂度。因此，工程上迫切希望能够有效的求解这样的问题，这就不仅对单机 的计算能力提出很高的要求，而且更要求计算方法快速高效准确。基于电场积分方程的 矩量法是解决上述问题的有效数值方法之一，但当对目标离散的密度很高，或者离散的 间隔趋近于零时，相应的电场积分方程矩阵就会有较高的条件数，降低了迭代收敛速度 并且会造成数值误差的累加，因此，一种良好条件数的电场积分方程被提出来解决这种 问题。 本文首先对这种良好条件数电场积分方程进行了理论分析，算例证明其可以很好的 解决传统的电场积分方程所遇到的低频问题，接着我们首次将基于高阶曲单元的曲面基 函数应用到良好条件数电场积分方程上，相比平面良好条件数电场积分方程，对于同一 目标，其所需未知量更少，存储更小，同时还保持了计算结果高精度，文中给出算例验 证我们方法的稳定性和高效性。 其次，将高阶曲单元良好条件数电场积分方程与多层快速多极子远场展开的方法来 计算电大尺寸问题，同时为了进一步降低内存，远场结合了球谐函数展开。由于其构成 的矩阵条件数好，与传统电场积分方程相比，其求解速度快，性态稳定。 最后，我们使用奇异值分解技术修正多层快速多极子算法，解决了多层快速多极子 在分组较小时所出现的低频问题，降低了分组大小，从而节约了内存。同时，还将高阶 曲单元良好条件数电场积分方程与其结合，加快求解速度，节约求解时间，文中的算例 验证了我们算法的正确性和高效性。 关键词：矩量法良好条件数电场积分方程多层快速多极子球谐函数奇异值分解 低频问题 Abstract 硕士论文 Abstract Torealizeefficientsolutionof from has electromagnetic(E旧scatteringcomplextarget of radar valueforthe radar and of efficient very system targets．nle practical design identify solverforEM from ismoreandmore isthe target scatteringcomplex important．Hence，it to of researchfindsomeefficientmethods。nemethodofmoments importantgoalscattering onsurface isoneofmostefficientnumerical for (MoM)basedintegralequations approaches functionis discretize theconventionalRWGbasis usedto problems．Howe