晶体学基础(第二章).pptVIP

第二章 晶体的投影 2.3 极射赤平投影和乌尔夫网 水平小园投影仍为一个园，并以基园的圆心为圆心。 2.3 极射赤平投影和乌尔夫网 倾斜小园的投影为一小圆。其位置决定于小园的位置。 ②和投影面垂直的大圆的极射投影是过基圆圆心的直线。 2.3 极射赤平投影和乌尔夫网 2.3 极射赤平投影和乌尔夫网 将基园拿出来，依据倾斜大园和直立小园投影的结果，并标示出适当的角度间隔，就是著名的乌尔夫网（吴氏网）。 乌尔夫网是极射投影的量度工具。 基园的刻度可用来度量方位角? ，旋转一周为360?； 直径上的刻度可以用来度量极距角?，从圆心为?=0?，到圆周为?=90?； 大圆弧上的刻度可以用来度量晶面的夹角。 2.3 极射赤平投影和乌尔夫网 2.3 极射赤平投影和乌尔夫网 2.4 乌尔夫网的应用举例 标准的吴氏网，其基圆直径为20cm；网线的分度为每格2?。但是在两极附近，经线的间隔为10?。作图时的精度一般要求达到0.5?；没有落在网线上的点，其网线间的分度可以用插入法估计确定。 在应用吴氏网进行投影时，需要透明纸、大头针、铅笔等作图工具。投影方法步骤如下： (1)将透明纸覆于网面上，用大头针在网心将两者固定在一起，使透明纸能够相对于吴氏网旋转。 (2)用铅笔在透明纸上描出基圆，并用“×”表出网心。 (3)在基圆上选一点(一般在直径右侧端点)作为?=0的标志。 进行晶体的投影图解和计算时，都是用转动透明纸完成的。 转动时注意保持吴氏网不动，并使吴氏网的基圆与透明纸的基圆始终重合。 作图时不能使用圆规和直尺，要徒手进行。 2.4 乌尔夫网的应用举例 2.4 乌尔夫网的应用举例 例1. 已知一晶面M的球面坐标，极距角?＝30o和方位角?＝40o，作出该晶面M的极射赤平投影。 例2.两极点（或迹点）之间角度测量 2.4 乌尔夫网的应用举例 例3.极点所对应的面痕 2.4 乌尔夫网的应用举例 例4.极点绕投影面法线转动 2.4 乌尔夫网的应用举例 因为绕位于投影面上的轴转动的轨迹的面是与投影面垂直的，所以先把转动轴转到与吴氏网的NS轴重合，然后从极点沿纬线转动所需转的角度即可。 例5.极点绕位于投影面上的轴转动 因为绕位于投影面上的轴转动的轨迹的面是与投影面垂直的，所以先把转动轴转到与吴氏网的NS轴重合，然后从极点沿纬线转动所需转的角度即可。 2.4 乌尔夫网的应用举例 例6.极点绕倾斜轴转动 要求下图中的A1极点绕B1轴以顺时针方向转动40° 2.4 乌尔夫网的应用举例 2.4 乌尔夫网的应用举例 练习题 求已知点的球面坐标值。 求已知点的直径反向点（即已知一条直线在球面上的一个投影点，求另一个反向的端点的投影点）。 求作过两个已知点的大圆。 求两已知点之间的角距。 求以已知点b为极的极线大圆（即距b点为90?的大圆）。 求一直大圆be的极（即距be大圆为90 ?的点）。 求作同时垂直于二已知大圆be和em的第三个大圆。 求二已知大圆be和em之间的夹角。 附1：标准投影图、标准极图（Standard Projection） * 2.1 面角守恒定律 2.2 晶体的球面投影及其坐标 2.3 极射赤平投影和乌尔夫网 2.4 乌尔夫网的应用举例 2.1 面角守恒定律 面角守恒定律（law of constancy of angle），斯丹诺于1669年提出，亦称斯丹诺定律（law of Steno）。 同种晶体之间，对应晶面间的夹角恒等。这里夹角一般指的是面角（interfacial angle），即晶面法线之间的夹角。 2.1 面角守恒定律 晶面角守恒定律告诉我们：将一种物质的一个晶体的m1面与另一晶体的相应面m1′平行放置，则这两个晶体其它的相应晶面m2与m2′，…………，mn与mn′也互相平行，即同一种物质的相应晶面间夹角不变。 2.1 面角守恒定律 成分和结构相同的晶体，常常因生长环境条件变化的影响，而形成不同的外形，或者偏离理想的形态而形成所谓的“歪晶”。 面角守恒定理起源于晶体的格子构造。因为同种晶体具有完全相同的格子构造，格子构造中的同种面网构成晶体外形上的同种晶面。晶体生长过程中，晶面平行向外推移，故不论晶面大小形态如何，对应晶面间的夹角恒定不变。 面角守恒定律的确立，使人们从晶形千变万化的实际晶体中，找到了晶体外形上所固有的规律性，得以根据面角关系来恢复晶体的理想形状，从而奠定了几何结晶学的基础，并促使人们进一步去探索决定这些规律的根本原因。 2.1 面角守恒定律 晶体测量(goniometry)又称为测角法。根据测角的数据，通过投影，可以绘制出晶体的理想形态图及实际形态图。在这一过程中还可以计算晶体常数，确定晶面符号(见第四章)，同时，还可以观察和研究晶面的细节(微形貌)。晶体测量是研究晶体形态的一种最重要的基本方法。 为了