04 立体截切及.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 两圆锥共锥顶相贯线为相交两直线 两圆柱轴线平行相贯线为平行两直线 4.2.4 组合相贯线 三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。 处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。 例4-24 求作物体相贯线的投影 §4-3 平面体与平面体相惯 一?求作三棱柱与三棱柱的相贯线 求作相贯线的基本步骤1、求相贯线上的各个顶点。2、依次连接各相贯点。3、补全棱线和轮廓线的投影。 二?求作两五棱柱的相贯线 三?L型同坡屋面的投影 四?Z型同坡屋面的投影 例4-25 求三棱柱与四棱锥的相贯线 1 2 3 4 5 6 1 1 4 5 4(5) 6 6 2 3 2(3) 例4-26 求三棱锥与四棱柱的相贯线 1(2) 3(4) 5(6) 7(8) Pv 1 2 3 4 1(3) 2(4) Qv 5 6 7 8 5(7) 6(8) 9 10 9 10 9 10 1(2) 3(4) 5(6) 7(8) 1 3 1(3) 2(4) 5 7 6(8) 9 10 9 10 9 5(7) 4 2 6 8 10 §4-4 平面体与曲面体相贯 一般情况下，平面体与曲面立体相贯，其相贯线是由若干段平面曲线组合而成的，通常也是闭合的。 每一段曲线都是由平面体的一个表面与曲面体相交而成的截交线 一?圆柱与矩形梁相贯穿 二?求作圆柱与四棱锥的相贯线。 续 三?求作正三棱柱与圆锥的相贯线。 续 * * * * * * * * * * 比较 在圆锥上开方孔与在棱锥上开方孔，表面交线有何不同？ 3. 平面与圆球相交 平面与圆球相交,截交线为 圆 例4-15 已知正垂面所截切球的正面投影,求其余两面投影。 例4-16 求带凹槽半球的水平投影和侧面投影。 例4-17 分析并想象出圆球穿孔后的投影 4.2 立体与立体相交 4.2.1 概 述 4.2.2 求作两曲面立体的相贯线 4.2.3 相贯线的特殊情况 4.2.4 组合相贯线 4.2.1 概 述 立体与立体相交在两个立体表面产生的交线称为相贯线。 相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。 不同的立体以及不同的相贯位置、相贯线的形状不同。两回转体相贯，相贯线一般是封闭的空间曲线, 特殊情况下为平面曲线或直线。 相贯线性质图例 4.2.2 求两曲面立体的相贯线 1. 表面取点法 表面取点法求作相贯线的一般步骤 　　（1）分析 首先分析两曲面立体的几何形状、相对大小和相对位置，进一步分析相贯线是空间曲线，还是处于特殊情况（平面曲线或直线）。分析两曲面立体对投影面的相对位置，两曲面立体的投影是否有积聚性，哪个投影有积聚性。分析相贯线哪个投影是已知的，哪个投影是要求作的。 　　（2）求特殊点 相贯线上的特殊点包括极限位置点、轮廓转向点、曲线特征点和结合点四种。 　　（３） 根据需要求出若干个一般点。 　　（４）判别可见性，顺次光滑连接各点，作出相贯线。　 （５）补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮廓线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓线。 例4-18 已知两圆柱的三面投影,求作其相贯线的投影。 y y y y d e d e a c b a b c d e b a c 圆柱表面交线的三种情况 两外表面相交 外表面与内表面相交 两内表面相交 两正交圆柱相贯线的变化趋势 例4-19 求轴线交叉垂直圆柱相贯线的投影。 a“(b“) a b c“ a b c d d d e“(f “) e f e f g h y y g“(h“) g h c 2. 辅助平面法 常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面,要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。 y y PW2 PV2 4 y y 4 PV1 PW1 3 PV3 PW3 5 1 1 1 2 2 2 4 5 3 3 5 例4-20 求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。 例4-21 求水平圆柱与半球的相贯线的投影。 a’ a” a b’ b b” QV QW c d PV PW e f e’(f’) RV RW g h g’(h’) 例4-22 求铅垂圆台与半球的相贯线的投影。 PV2 y y 5 5 3 4 3 5 4 3 1 1 2 1 2 2 y y 4 PH1 PV