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摘 要 摘 要 本文研究S?“中的II型半脐洛伦兹等参超曲面，给出了S?“中II型半 脐洛伦兹等参超蓝面的存在性定理和局部刚性定理． 全文分成六个部分．第一节为引言，介绍了所研究问题的历史背景和 主要结果．第二节为存在性定理的证明做准备，研究了群+2中的光锥曲 线，定义了光锥曲线的规范标架，并证明了一个对后面进一步研究研+1中 II型半脐洛伦兹等参超曲面极为重要的结论(定理2．4)．第三节证明了 Si”’中最小多项式为(五一1)2(五+1)的II型半脐洛伦兹等参超曲面M的存 在性(定理3．1)，并给出了这种洛伦兹等参超衄面M的具体解析表达式．第 四节和第五节是为唯一性定理的证明做准备．在第四节中首先证明了S■ 中II型半脐洛伦兹等参超曲面肘的两个互异主曲率ao，a。满足aoa。=-1， 从而通过考虑M的平行曲面，可以假设ao=1,a。=一1．在此情况下，第四 节给出了这种II型半脐洛伦兹等参超曲面M的基本公式和结构方程(命题 4．1)．在第五节中，证明了通过适当选取局部坐标和局部标架，可以将第 四节中的基本方程简化(命题5．1)．最后，在第六节证明了S?“中最小多项 式为(力一1)2(兄+1)的II型半脐洛伦兹等参超曲面M的唯一性(定理6．1)． 关键词：洛伦兹球面；洛伦兹超曲面；半脐；等参超曲面 ABSTRACT 一——————————————————————————————————————一 ABSTRACT of Lorentzian hypersurfaces isoparametric Inthisthesis，semi．umbilical existencetheo他m IIintheLorentzian studied．The Type spheres7“are Lorentzian forsemi—umbilical isoparametric andlocal theorem rigidity of IIin given． type S?“are hypersurfaces historic section background The isdividedinto6sections．In1，the paper stated．To mainresultsare is andthe prove oftheinvolved presented problem arestudied．Normal the cone 2curveson section light theexistencetheorem，in
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