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§13.3 实 数 单位：汉沽三中 授课人：都兰润 课题 13.3实数 教师 教学目标 知识技能 了解无理数和实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点是一一对应的；掌握实数的性质。 数学思考 经历从有理数扩充到实数及对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识及集合思想，通过在数轴上表示实数进一步发展数形结合意识。 解决问题 通过与有理数分类类比对实数进行分类，扩展学生的数系知识，培养学生的类比一是及集合思想；在探究活动中学会用数轴上的点表示实数，渗透数形结合思想培养学生的探究能力。 情感态度 通过数系的拓展，体会数学和人类生活的关系，通过数学故事鼓励同学们追求真理，在合作学习中培养学生的团体合作意识。 重点 实数的分类，用数轴上的点表示实数及实数的性质. 难点 在数轴上表示实数 教法 启发式、探索式教学 教具 多媒体，圆形纸片 教学过程设计 问题情境 师生行为 设计意图 听一则小故事。 教师讲故事。 通过故事情节创建情景，引发学生的学习兴趣。 『复习引入』 1、 对以前所学习的有理数的回忆和分类. 2、 把大屏幕展示的两组数字写成小数的形式，3、 并观察有什么特点。 教师通过对媒体课件展示一些有理数，让学生思考已经学习的数的分类，提出问题，让学生思考和计算并交流形成结论师生共同交流。 通过复习，熟悉以前对数的分类，通过对有些分数转化为小数作比较，为给出无理数的概念做准备。 『学习新知』 1、 问题 2、 把 等数写成小数的形式观察它们的特征？ 教师提出问题，引导学生观察结果归纳出这一系列数的共同特征。从而给出无理数和实数的概念。 通过计算、观察、和交流，相信同学们能够顺利的发现这些数存在的共同特征，学生对新的数系进行分 3、定义。 4、对实数进行分类。 5、巩固性训练。 教师引导学生结合所掌握的数的知识对实数进行分类。在此过程中教师应关注： 学生是否真正通过无理数到小数的转化，得到无理数的概念。 类，体会到数系的扩充，鼓励学生表达，培养学生的观察、表达能力和增 强学好数学的自信心！ 『探索归纳』 1、 观察大屏幕给出的探究活动。 2、 我们知道每个有理数都能在数轴上进行表示，3、 刚才也在数轴上表示出了一个无理数，4、 那么其它的无理数是否也能在数轴上找到它的位置呢？ 教师可通过多媒体演示也可以组织同学以小组合作的形式进行探究。学生通过交流完成教师提出的问题，从而体会到实数和数轴上的点一一对应的结论，并掌握如何在数轴上找到表示一个无理数的点。 通过设置的探究活动及小组交流学习，促进学生主动参与数学知识的发现，培养学生的动手实践、观察分析推理能力。 『类比总结』 1、思考题 2、说出实数的相反数和绝对值的意义。 3、例题。 4、练习。 教师引导学生回顾有理数的绝对值和相反数的意义并与之进行类比体会总结实数的绝对值和相反数的意义，并指导学生通过例题、巩固练习加深对它们的理解。在此活动中教师应关注学生是否积极思考有理数的相关概念和意义，能否准确的进行语言表达。 旨在通过和有理数的相反数和绝对值的类比让同学们体会到有理数很多性质同样适用于无理数 『自我提升』 小结 教师引导学生结合以往学过的知识和本节的探究进行知识梳理，学生进行归纳小结。 让学生通过总结和归纳让学生对本节课所学知识进行梳理，培养整理知识的习惯和表达能力。 『布置作业』 （必做题） 1.阅读课本P82-P85的内容。 2.课本P86习题13.3第2题； P87的第7题。 （选做题）略 巩固所学知识，提高能力，给学生留有继续学习的空间和兴趣。 板书设计 13.3实数 一、实数的定义及分类 三、对应关系 …… …… 二、常见的无理数类型 四、例题 …… 教学反思： §13.3 实 数 活 动 一 请把下列有理数写成小数的形式 练习一： 依次找出下列各数在哪个相应的集合内 （1）有理数集合：｛ …｝ （2）无理数集合：｛ …｝ （3）负数集合：｛ …｝ 活 动 二 1、你能在数轴上找到表示兀的点吗? 练习二 1.如图，数轴上点P