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中国剩余定理·双生素数猜想·哈代－李特伍德猜想(B) Chinese remainder theorem,twin primes conjecture and Hardy-Littlewood conjecture(B) 童 信 平 Txp1313abc @ 摘要 双生素数(p,p+k) 中，①若p 、k对模p 的余数相加等于p ，则p不是双生素数(p,p+k) 的答案； i i 若i=1 ～r 时，p 、k对模p 的余数相加皆不等于p ，则p是双生素数(p,p+k) 的答案。②对于 i i 模p ～p ，根据中国剩余定理，可以通过建立不同的同余式组，计算出双生素数(p,p+k) 1 r 中的p 。③(p+k) 中必有素数，双生素数猜想成立。同时指出，双生素数(p,p+k)有无限多 对。④讨论了哈代－李特伍德猜想(B)中的细节(未揭示的参变量)问题。 关键词 同余 中国剩余定理 双生素数猜想 哈代－李特伍德猜想(B) 存在无限多对双生素数。――这就是常说的双生素数猜想。哈代－李特伍德猜想(B)则是关 于双生素数(p,p+k)数量的猜想。 对于偶数k=2n 、不大于偶数(N-k) 的素数p 和p ，我们有(p ,p +k)和(p,p+k)组成的正整数对， i i i ①若p 、k对模p 的余数相加等于p ，(p (p )+k(p )=p 。)此时，p不是双生素数(p,p+k) 的答案；若i=1 ～ i i i i i r 时，p 、k对模p 的余数相加皆不等于p ，(p (p )+k(p ) ≠p 。)此时，p是双生素数(p,p+k) 的答案。 i i i i i ②对于模p ～p ，根据中国剩余定理，可以通过建立不同的同余式组，计算出双生素数(p,p+k) 1 r 中的p 。③(p+k) 中必有素数，双生素数猜想成立。同时指出，双生素数(p,p+k)有无限多对。④ 讨论了哈代－李特伍德猜想(B)中的细节(未揭示的参变量)问题。 1 名词、术语、符号、引理。 N ――偶数。2≤p ≤p ＜ N ＜p ＜N ＜p2 ＜p p …p 。 i r r+1 r+1 1 2 r p 、p 、p ――素数, i = 1,2,…,r 。r= π( N )。 i r r+1 在长度为 N 的数轴的偶数点k=2n 下方，同方向设置一个长度为(N-k) 的数轴，当上、下数 轴的对应点都是素数时，它们就是双生素数(p,p+k)。 p ――下数轴(N-k) 上的素数。p ≤p ≤(N- k)。我们有(p+k) ＞p 。p 的数量是 π(N) = π r+1