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北京师范大学外国留学生本科生入学考试 综合能力测试考试大纲与例题 一、考试目的 选取能够适应大学教育、顺利完成大学学业的外国高中毕业生，进入北 京师范大学接受本科教育。 凡是在初、高中阶段积累了丰富的科学文化知识，具有较强的学习能力 的考生都能够通过本项考试。 二、考试内容 本次考试综合考查母语非汉语考生的推理能力（数学推理以及图形推理）和 阅读理解，这两项能力与大学学业表现密切相关，考试结果作为学校选拔留学生 的重要参考。 考生还将参加一项心理测试，用来评估考生的行为特征、情绪情感、兴趣态 度等。答案没有对错之分，分数仅用于帮助学校更好地了解考生的特点。 考试结构介绍 考试项目 试题数量 考试时间 1 推理能力 1-45 题 60 分钟 2 心理测试 30 分钟 3 阅读理解 1-33 题 60 分钟 所有题目都是客观选择题。推理能力测试包括数学推理和图形推理两个部 分，阅读理解测验包括综合填空和文章阅读两个部分。 （一）推理能力测试 推理能力测试包括数学推理和图形推理两个部分。 1 数学推理：考察考生灵活运用初、高中的数学知识，进行判断、分析 和推理，解决学习和生活中的现实问题的能力，具体包括：空间想象、直 觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方 面。其内容、难度与形式，类似美国高考 SAT I 考试中的数学部分。 本部分不是数学学业水平考试，与日常教学中的数学考试有很大差别。 但是，考生需具备一定的数学知识才能顺利通过本部分的考试，知识难度 对应于高中一年级的水平。 本部分所涵盖的数学知识： • 数及其运算 数的分类及表示：分类及用数轴表示； 基本数论：因子，倍数，余数和质数等； 数的简单运算：算术文字题，平方及平方根，整数、分数和有理数， 比率，比例，百分数； 数的关系：相反数、倒数； 数列：等差数列、等比数列、有明显相关关系的数列； 集合：集合中元素的三个特性、集合的表示及关系表示、集合的运算； 较复杂的运算：指数运算、对数运算、幂运算、向量的运算（加法、 减法、数乘）； 不包括：复杂的计算和矩阵计算。 • 代数和函数 函数的表示：表达式、图像、列表法； 代数表达式的运算：因式分解，有理指数的运算，对数运算，幂运算， 解方程，绝对值；代数运算的应用：将文字描述转换成数学表达式，不等 式，解线性方程及方程组，因式分解方式解二次方程，有理数不等式和有 理数方程，正比和反比变量，文字问题； 函数的三大要素：定义域、值域、相互关系； 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、零点、特殊定义的函数的基 本性质； 函数的图像： 函数的性质与图像的关系，线性函数的方程和图形，二 2 次函数的方程与图形，图形和函数的量化行为，函数图形的平移等。 不包括：复数，对数，三角函数。 • 几何 几何表示法； 点和线； 平面上的角：分类，表示方法； 特殊三角形：等边三角形，等腰三角形，直角三角形和勾股定理，30 °60 °90 °三角形，45 °‐45 °‐90 °三角形，3‐4‐5 三角形； 三角形的相互关系：全等三角形，相似三角形，三角形不等式； 四边形：平行四边形、矩形、正方形、梯形、菱形等的边、角关系； 有关平面图形的计算：面积和周长（正方形、矩形、三角形、平行四 边形），多边形（角、周长、面积），圆（方程、直径、半径、弧线、与圆 相切、周长、面积）； 图形的变换 ：平面图形的平移、旋转、轴对称、