第四章平面一般(任意)力系.pptVIP

二. 截面法：有时只需求出部分杆件的内力,可假想的将桁架从某一截面截开,利用平面一般力系的平衡方程求解.所截截面的未知力不能超过三个。 8 Q P a b c A B a b H G E F D C YA XA NB 6 5 4 3 2 1 13 12 11 10 9 7 例:求图示8、9、10三杆的内力。 解：一般情况下，应先求出整体的外反力，此处反力已求得。 再从只有三个未知力的截面处截开，此处即8、9、10三杆处。 弃去一部分，保留另一部分，这里保留左半部：作受力图 s8 8 P a A D C YA XA 13 12 11 10 9 s9 s10 A 同学们做 零杆：若某节点只受三个力，且两力共线，则第三力必为零。 s3 s2 s1 正交杆： 列平衡方程： 练习题1 ：图示桁架，水平、铅直各杆长均相等，求6、7、8三杆的内力并说明是拉力还是压力。 1 2 3 4 5 10 11 8 9 7 6 P 0 0 0 S6 S7 解：先找出零杆, 练习题2 ：图示桁架，ABC为等边三角形，E、F为两腰中点，求CD杆的内力。 A P F E D C B 解：先找出零杆ED， m m 0 沿m-m截面截开，研究右侧，受力如图 SCD * * 第四章 平面一般（任意）力系 Fn F3 F2 F1 O . F` A . §1.力线平移定理 O . F`=F``= F ∥ F` F`` F M 结论: 力的作用线可以平行移动,移动后必须附加一个力偶,附加力偶的力偶矩等于原来的力对所移动点的力矩。 M=mo（F） §2.平面一般力系的简化 F3 F2 F1 Fn Fn F1 O mn . m3 m1 F2 F3 m2 O——简化中心 O . MO FR F’R——主矢 FR=ΣFi 与简化中心无关 MO——主矩 MO =Σmo(Fi) 与简化 中心有关 讨论 :主矢 FR=ΣFi 其大小 O . MO FR FR——主矢 FR=ΣFi 与简化中心无关 MO——主矩 MO =Σmo(Fi) 与简化 中心有关 y x α F MA Fy 作为平面一般力系简化结果的一个应用,我们来分析另一种常见约束------固定端约束的反力。 MA Fx 简图： 固定端约束反力有三个分量： 两个正交分力，一个反力偶 §3.简化结果分析.合力矩定理 F’R——主矢 F’R =ΣFi 与简化中心无关 MO——主矩 MO =Σmo(Fi) 与简化中心有关 ①. F’R ＝0, MO ≠ 0 原力系为一力偶系,与简化中心位置无关; ②. F’R ≠ 0, MO ＝0 原力系为一作用在简化中心的合力,与简化中心 位置有关; O . MO F’R ③. F’R ≠ 0, MO ≠ 0 为普遍情形,还可继续简化为一作用在 点的合力 ，即为原力系的合力； O . d . O . F’R d ④ F’R＝0, MO = 0, 原力系为一平衡力系。. 合力矩定理：当平面一般力系具有合力时，合力对平面内任一点的 矩就等于该力系的各分力对同一点的矩的代数和。 一.平衡方程的基本形式 平面一般力系 平 衡 FR＝0, MO = 0 §4.平面一般力系的平衡方程及其应用 O . d . T NB G 平面一般力系的平衡方程: 例:求A、B两处的约束反力及绳子的拉力 解:①.取研究对象——小车 ②.做受力图 ③.建立适当的坐标轴 ④. 判断力系类型，列出对应的平衡方程 ⑤.解方程 NA x y C G α B A T C a b h 平面一般力系 二.平衡方程的其它形式 基本形式 一矩式 二矩式 AB⊥x轴 三矩式 A、B、C不共线 注意：不论采用哪种形式的平衡方程，其独立的平衡方程的个数只有三个，对一个物体来讲,只能解三个未知量,不得多列！ 例：图示简支梁，求A、B两处的约束反力。 A B l l q1 q2 解：研究AB，受力如图： q1 A B q2 NB YA XA 建坐标如图 y x XA=0 YA+