关于配对近似计算.ppt

摘要 壳模型配对近似：背景和框架 主要进展 将来进一步发展 壳模型组态空间近似 壳模型的维数对于中重核实在太大，sd 壳层最大维数大约10^4, pf shell 大约10^10，sdg shell 大约在10^17 (?), 计算机没有办法实现（即使做到了，如何理解这样的复杂的组态？） 退而求其次，在近似条件下求解。 配对近似是其中很方便、很直观的途径。 壳模型空间的展开基矢 　壳模型空间的展开基矢的选择是任意的，只要展开基矢的维数相同，任何基矢展开都是等价的。选择哪个基矢？哪个基矢方便选哪个基矢。在壳模型计算中，不同程序的基矢不相同，但完全等价（就象三维直角坐标与球坐标）。 　价核子配对表象也可以构造出线性无关的基矢。如果考虑所有可能的配对情况，那么结果与壳模型计算完全等价。如果基于物理的考虑，仅仅考虑某些甚至是很少的配对，其它配对认为不重要而忽略，这样的计算就是配对近似。 为什么配对组态在低激发态特别重要呢？核力的短程性！ 自旋为零的S-配对 有大量的实验证据[如原子核质量奇偶差]表明，核子之间存在很强的单极对力，即核子配对为总自旋为0的时候能量最低。 如果只有这个力，由偶数质子偶数中子的原子核的基态处于自旋为零的对(称为S 配对)凝聚。所以，低激发态的成分中 S 配对是很重要的。 　　历史上，S配对近似是很“古老”的思想。然而一般形式的配对近似很困难。在教科书中广泛介绍的BCS 理论和seniority (辛弱数) ，对应最简单的、自旋为零的S配对。 　　 seniority scheme在核物理中应用[Racah, Flowers, 1952年]比BCS[1957年]还早几年。BCS 之后，Bohr Mottelson, Belyaev 在1959年指出在原子核低激发态中配对的重要性。 Racah-Talmi 的generalized seniority 适用于对单满壳原子核即只有价质子或者价中子情况。 在Physical Review C上的题目和摘要里，有seniority 字样的论文共141篇。 　　 　为了更加接近实际，允许一对到两对价核子为非S配对，可以说明不少原子核低激发态结构，称为破对近似(broken pair approximation)，很多人做过这方面工作。 　综述论文： 　K. Allart, E. Boeker, G. Nonsignori, M. Saroia, Y. K. Gambhir, Phys. Rep. 169 (1988), 209. SD 价核子配对与IBM的关系 IBM中，SD 价核子配对简化为sd 玻色子。 哈密顿量和组态空间全部由sd 玻色子构造。 带有特别假定的配对近似 　(pseudo orbital and pseudo-spin recouplings) Hecht K. T., J. B. McGrory, J. P. Draayer J. N. Ginocchio, 吴成礼、冯达旋、陈金全、陈选根、M. Guidry、韩晓玲、刘广洲、井孝功、吴华、张为民、潘兴旺、吴连坳、曾国模、吕自敏、平加仑、丁惠明、曾国模等：Fermion Dynamical Symmetry Model (特别的SD 配对) “新”进展 1993-1997 陈金全教授的新技术 配对壳模型 2000: 赵玉民的推广和改进 　[壳模型]配对近似—目前最有效率的方法 2003: Yoshinaga Higashiyama 配对截断的壳模型 2010: 罗枫桥＆Caprio 推广seniority 壳模型 其它工作 1995-1998 多声子模型 M. Grinberg, R. Piepenbring, K. V. Protasov, and B. Siverstre-Brac 1980-至今 　形变单粒子基下的配对近似 　非常多同行作过：A. Bohr, Mottelson, S. Pittel, J. Dukelsky，D. R. Bes, R. A. Broglia, E. Maglione, A. Vitturi，T. Otsuka, A. Arima, N. Yoshinaga, S. Tanabe, M. Sambataro and A. Isolia, G. G. Dussel, H. M. Sofia, L. C. De Winter, N. R. Walet, P. J. Brussaard, C. W. Johnson, J. N. Ginocchio ［according to RM