七年级数学《探索与表达规律》课件(两课时).pptVIP

寻找规律题型——列式计算 寻找一般规律，运用数学思想 想一想 你能求出1＋３＋５＋… ＋（２ｎ-１） 的值吗？你是怎么思考的？ 练一练 练一练 练一练 寻找规律题型——乘方末尾数字运算 寻找规律题型——图形规律 例2：餐桌的摆法：（填表） 例2：餐桌的摆法：（填表） 练一练 练一练 练一练 3.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： （1）第4个图案中有白色地面砖______块； （2）第n个图案中有白色地面砖_____ 块． 2.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子． 观察图形的变化规律，写出第n个小房子用 了 块石子． n=1,5=22＋2×1－1;n=2,12=32＋3×1－1 n=3,21=42＋4×1－1,…… 探究规律题的一般步骤为： (1)观察（发现特点） (2)猜想（可能的规律） (3)实验（用具体数值代入猜想） 思考：你从解决这些问题中得到什么启示？ 3.如图，图(1)有2个相同的小正方形，图(2)有6个相同的小正方形，图(3)有12个相同的小正方形，图(4)有20个相同的小正方形，…，按此规律，那么图(n)有________个相同的小正方形． (1)　 (2)　　　 (3)　　　　 (4) * * * * 七年级数学 探索与表达规律 永城三中七年级数学组 蔡鑫 同学们，在学习和生活中，我们经常会遇到许多按一定顺序排列起来的数。在数学上，我们把这样的一组数叫做“数列”。找规律填数，就是先通过对数列的观察，再经过严密的逻辑推理，然后发现数列中数的排列规律，并依据这个规律把所缺的数填写出来，从而达到解决问题的目的。这一讲，就让我们一起来探讨数列中的奥秘吧！ 1．了解规律探索的意义，知道规律探索的方法是：观察→猜想→归纳→验证． 2．经历观察、探索已知数据之间的数量关系，能用代数式表示简单问题中的规律，会用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律．(重点) 3．掌握常见的规律探索类型和方法，并能用正确的符号表示规律．(难点) 探索规律的一般方法是 _____， _____ ， _____ ， _____. 观察 猜想 归纳 验证 1．什么是规律探索？ 2．探索规律的常见类 型及方法是什么？ 导学1　规律探索 规律探索是数学中常见的类型之 一，是指从几个数据或几个图形 中发现其中的变化情况，并用代 数式表示出来．规律探索体现了 从特殊到一般，再从一般到特殊 的数学思想． 探索规律的一般方法是： (1)观察：从具体的、实际的问题出发，观 察各个数量的特点及相互之间的变化规律； (2)猜想：由此及彼，合理联想，大胆猜想； (3)归纳：善于类比，从不同的事物中发现其 相似或相同点； (4)验证：总结规律，得出结论，并取特殊值 验证结论的正确性． （1）1+2+3+4+…+100 =______; 5050 1+2+3+4+…+n =________; 分析：当n=1时，原式=1= 当n=2时，原式=3= 当n=3时，原式=6= … … … 规律：连续自然数的和等于首相加未项 乘以项数除以2. （2）3+4+5+…+61+62+63=____; 2013 分析：1+2+3+4+5+…+61+62+63 =______; 2016 请同学说明 为何成立？你能用几种方法解释？ ... ............ ... ............ 分析：原式= 22013的末位数字是2， 32012的末位数字是1， 32012+32012结果的末位数字是3. 例1:观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个★,第n个图形共有_______个★。 3 6 9 12 80 3n 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表： n … 3 2 1 可坐人数 桌子张数 6 10 14 … 4n+2 … …… 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表： n … 3 2 1 可坐人数 桌子张数 … 6 8 10 … 2n+4 花卉市场为了扩大花卉销售量，举行花卉展销活动，将每种花摆成下表中所示的形式，以吸引顾客，并把每盆花的单价标在图案下面(每种图案的花一次性出售，最后一种图案的花每盆单价为2.2元)． (1)按上表规律，第八种图案的花总共有 多少盆？总价为多少元？ (2)第n种图案的花总共有多少盆？ 例3： 解：观察图表，得：(1)第八种图案 的花