《第十二章 电磁感应和麦克斯韦电磁理论.》.docVIP

第十二章 电磁感应和麦克斯韦电磁理论 12-1将一条形磁铁插入一闭合线圈，线圈中将产生感应电动势。问在磁铁与线圈相对位置相同的情况下，迅速插入和缓慢插入线圈中所产生的感应电动势是否相同？感应电流是否相同？因电磁感应所产生的总电量是否相同？ 答：迅速插入在线圈中产生的感应电动势大，缓慢插入线圈中产生的感应电动势小。感应电流也不相同（因为I=），但电磁感应所产生的总电量是相同的。 （因为，相同，所以q相同） 12-2一闭合圆形线圈在匀强磁场中运动，在下列情况下是否会产生感应电流？为什么？ (1)线圈沿磁场方向平移；(2)线圈沿垂直于磁场方向平移； (3)线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行；(4)线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直。 （1）因为，所以没有电流产生 （2） 也没有电流产生 （3） 没有电流产生 （4） 若转动的角速度为，则（为线圈平台与之间的夹角） 12-3在一环状铁芯上绕有两组线圈1和2图所示，这样就构成了一个变压器。当在线圈1I增大或减小时，在线圈2中都要感应电动势。判断在这两种情况下，线圈2答：（1）当I增大，增大，由楞次定律，I产生的磁场应阻碍变化， 所以的方向如图所示（从B端流出） （2）当I减小时，减小，由楞次定律产生的磁场应阻碍变化 所以的方向从A端流出。 12-4将一条形磁铁插入电介质环中，环内会不会产生感应电动势？会不会产生感应电流？环内还会发生什么现象？让一块条形磁铁顺着一根很长的竖直铜管下落，若忽略空气阻力，磁铁将作何种运动？11-6 用题A是闭合的，而导体环B有一缺口，两环用细杆连接，用竖直顶针支其中心点OO在水平面内自由转动。当用磁性很强的条形磁铁插入环AB时，环不动。试解释所观察到的现象。在磁感应强度大小为B = 0.50 T的匀强磁场中，有一长度为l = 1.5 m11-11所示。如果让此导体棒以既垂直于自身的长度又垂直于磁场的速度vv = 4.0 m?s?1 ，试求： (1)导体棒内的非静电性电场K(2)导体棒内的静电场E (3)导体棒内的动生电动势e(4)导体棒两端的电势差。 求： 解：（1） 方向如图 （2）的方向与方向相反， 大小为 （3） 方向由下向上 （4） 上端为高电势 下端为低电势 11-8 如图ABCD，其边ABB = 0.5 T，电阻为R = 0.2 ?，AB边长为 l = 0.5 m，ABv = 4 m?s?1 ，求： (1)作用于AB(2)外力所消耗的功率；(3)感应电流消耗在电阻R上的功率。 求： 解：由安培定律： 11-9 有一半径为rR，置于磁感应强度为BB垂直，后将圆环以匀角速度?绕通过环心并处于环面内的轴线旋转 ?/ 2。求： (1)在旋转过程中环内通过的电量；(2)环中的电流；(3)外力所作的功。 = = 12-10 一螺绕环的平均半径为r = 10 cmS = 5.0 cm2 ，环上均匀地绕有两个线圈，它们的总匝数分别为N1 = 1000N2 = 500 匝。求两个线圈的互感。 求： 解：若在线圈1中通以电流，则在线圈中产生的磁感应强度为: 该磁场在线圈2中产生的磁场通量为 所以，两线圈的互感为 故： 12-11 在长为60 cm2.0 cm的圆纸筒上绕多少匝线圈才能得到自感为6.0?10?3 H的线圈？ 求： 解：在长直螺线圈管内部的磁场可认为是均匀的，并可以使用无限长螺线管内磁感应强度公式： 通过每匝的磁通量为： 总磁通量为： 故： 12-12 一螺绕环的平均半径为r = 1.2?10?2 m，截面积为S = 5.6?10?4 m2 N = 1500 匝，求螺绕环的自感。 已知： 求： 解： 12-13 若两组线圈绕在同一圆柱上，其中任一线圈产生的磁感应线全部并均等地通过另一线圈的每一匝。两线圈的自感分别为L1 和L2 ，证明两线圈的互感可以表示为 证： 而：； ； 故： 证毕 12-14 一无限长直导线，其圆形横截面上电流密度均匀。若通过的电流为I?，证明每单位长度导线内所储存的磁能为 证：（设：圆形截石的半径为R） 由安培环路定理： 故 证毕 12-15 一铜片放于磁场中，若将铜片从磁场中拉出或将铜片向磁场中推进，铜片将受到一种阻力的作用。试解释这种阻力的来源。概述超导体的主要电磁特性。1）零电阻性电阻为零的现象称为超导电性，出现超导电现象的温度称为转变温度或临界温度，常用TC表示。处于TC以上为正常态, 处于TC以下为超导态。使有电流，理想超导体内部的电场也等于零。在超导体内部不可能存在随时间变化的磁场。临界磁场当把超导体放于磁场中，保