章工力压杆稳定.ppt

* 例 题 1 两根直径均为 d 的压杆，材料都是 Q235 钢，但二者长度和约束条件各不相同。试； 2.已知： d =160 mm、 E =206 GPa , 求：二杆的临界载荷 1.分析: 哪一根压杆的临界载荷比较大； 1.分析: 哪一根压杆的临界载荷比较大： 计算压杆的柔度。 1.分析: 哪一根压杆的临界载荷比较大： 2.已知： d =160 mm， Q235钢， E =206 GPa , 求：二杆的临界载荷. 首先计算柔度，判断属于哪一类压杆： Q235钢 ?p=101 二者都属于细长杆，采用欧拉公式。 §9–5　压杆的稳定计算 压杆失效与稳定性设计 稳定校核条件 Pw – 杆内最大工作压力 其中： [nst ] – 许用稳定安全因数 nst – 实际稳定安全因数 Pcr – 杆的临界压力 Pcr Pw nst = ? ?nst? — 例 题 已知：b = 40 mm, h = 60 mm, l = 2300 mm, Q235钢 E＝205 GPa, FP＝150 kN, [n]st = 1.8 校核: 稳定性是否安全。 正视图 俯视图 解：压杆在正视图平面内，两端约束为铰支, 屈曲时横截面将绕 z 轴转动： ?z = ?z l / iz , ?y=?y l / iy , 压杆在俯视图平面内，两端约束为固定端,屈曲时横截面将绕 y 轴转动： 因此，压杆将在正视图平面内屈曲。 工作安全因数 ： ?z=132.6 因此，压杆将在正视图平面内屈曲。 nw [n]st=1.8 压杆稳定 稳定计算中需要注意的几个重要问题 正确地进行受力分析，准确地判断结构中哪些杆件承受压缩载荷，对于这些杆件必须按稳定性设计准则进行稳定性计算或稳定性设计。 图示结构, AB为18号工字钢梁,[?]=120MPa, CD为两端铰链约束的圆截面钢杆，d=24mm, ?P=100, ?S=61.4， [n]st=2.8。 要求: A B P C D 3m 1.8m 1m 结构的许用载荷Pmax=？ 算例1 解题思路 校核时，必须先按梁AB强度估算一个许用载荷 。 再按杆CD梁稳定要求，估算第二个许用载荷 。 实际的许用载荷则为二者中最小值。 即：Pmax=min：{ ， } A B P C D 3m 1.8m 1m 图示结构, AC是圆截面钢杆，d=80mm,C端与CB杆用球铰链连接，A、B端均为固定端约束。BC为矩形截面杆，截面尺寸为b?h=70?90mm,杆长如图所示,两杆材料相同,材料的弹性模量E＝205GPa, ?P=100, ?S=61.4，热膨胀系数?=12.5? ， [n]st=3。 求：当材料内温度升高100度后，校核系统的稳定性。 3m 1.8m A B C d b h 算例2 解题思路 由于CE和DF杆与结构是串联关系，只要两杆中有一根杆失稳，就导致结构整体失稳。 3m 1.8m A B C d b h 先求出AC杆和CB杆的临界载荷Pcr，再按静不定杆方法，求出杆AC和杆CB的轴力。最后就可校核系统的稳定性。 图示结构, AB为18号工字钢梁,[?]=120MPa, CE和DF均为两端铰链约束的圆截面钢杆，d=24mm, ?P=100, ?S=61.4。 求:结构整体失稳时的理论极限载荷Pmax=？ A B P C D E F 1m 1m 1.5m 1m 算例3 解题思路 由于CE和DF杆与结构是并联关系，只有CE和DF杆都失稳时，才导致结构整体失稳。（ DF杆先失稳，此后杆内力保持不变为Pcr）。 A B P C D E F 1m 1m 1.5m 1m 为了提高压杆承载能力，防止屈曲失效，必须综合考虑杆长、支承性质、截面的合理性以及材料性能等因素的影响。 §9–6　提高压杆稳定性的措施 ? 尽量减小压杆长度 减小压杆长度，可以显著地提高压杆的承载能力。在某些情况下，通过改变结构或增加支点可以达到减小压杆长度、提高压杆承载能力的目的。 ? 增强支承的刚性 支承的刚性越大，压杆长度系数μ值越低，临界载荷也就越大。例如，将两端铰支的细长杆，变成两端固定约束的情形，临界载荷将成数倍增加。 ? 合理选择截面形状 当压杆两端在各个方向上都具有相同的约束条件时，压杆将在刚度