浙江省嘉兴市2014届高三3月教学测试数学文科试题(word含答案).docVIP

嘉兴市2014届高三3月教学测试文科试题 2014.04.08 排版：宁海正学中学——王峰 班级 姓名 学号 一、选择题 1．，若，则的取值范围是(　　) A． B． C． D． 2．已知是实数，则 (　　) A． B． C． D． 3．和平面，下列命题正确的是 (　　) A．若(，，则m B．若m，，则( C．若(m，，则(( D．若((，，则(m 4．是非零向量，则是“”“∥”的 (　　) A． B． C． D．．三视图如图所示， 则该的是 (　　)A． B． C． D． ．是奇函数，为偶函数，，则一定成立的是 (　　)A．是奇函数 B．是奇函数 C．是奇函数 D．是奇函数 7．，则在上的零点个数是 (　　) A． B． C． D．．的导函数图像如图所示，若为锐角三角形，则下列不等式一定 成立的是 (　　) A． B． C． D． 9．已知双曲线的，左右为双曲线在第一象限 的任意一点，为坐标原点，焦点分别为，若， 则的取值范围是 (　　)A． B． C． D．．的图像是中心对称图形，则 (　　)A． B． C． D． 11．已知函数，_________． 12．如图是一个图， 13．已知为钝角，且，则_________． 14．由数字组成一个没有重复数字，且不被整除的四位数， 则两个偶数不相邻的概率是_________． 15．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出 的值16．已知是互相垂直的单位向量，若向量 与的夹角为，则实数_________． 17．设等差数列的前项和为， 若，则的取值范围是_________． 三、解答题 18．已知函数. (1) 求的； (2) 设△的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知为锐角，，，，求的值． 19．设数列的前n项和为，且成等比数列，当 时，． (1) 求证：当时，等差数列； (2) 求的前n项和． 20．如图四棱锥底面ABCD是平行四边形，，， 面，，若为中点，在线段上且． (1) 求证：平面(2) 求与平面所成角的正弦值． 21．设函数，，． (1) ，求的单调递增区间； (2) 若与轴切于异于原点的一点，且的极小值为，求的值． 22．、的四个端点都在椭圆，直线，直线的方程为． (1) ，，求的； (2) 是否存，当变化时，恒有？ 嘉兴市2014届高三3月教学测试文科试题 文科数学 参考答案 （本大题共10小题，每题5分，共50分） 1．B； 2．A； 3．D； 4．A； 5．B； 6．C； 7．C； 8．D； 9．A； 10．B． 第9题提示： ，，设，则， ，又双曲线渐近线为， 所以，故，选A． 第10题提示： ， 因为为偶函数，所以当且仅当，即时，为奇函数，图像关于原点对称．选B． （本大题共7小题，每题4分，共28分） 11．； 12．12.5；13； 13．； 14．； 15．49； 16．； 17．． 第17题提示： ，又，依据线性规划知识，．，由待定系数法得．，，两式相加即得．，，而，所以，又，，依据线性规划知识，． （本大题共5小题，共72分） 18．解： (1) ． ….4分 所以函数的值域是． …7分 (2) 由，得， 又为锐角，所以，又，， 所以，． ….10分 由，得，又，从而，． 所以， …14分 1．解： (1) 由，， 得，． ………4分 因为，，所以． 所以，当时，成等差数列． ……7分 (2) 由，得或． 又成等比数列，所以（），， 而，所以，从而． 所以， ……11分 所以． ……….14分 20． (1) 证明：连接BD交AC于点O，取中点，连接、. 因为分别是的中点，所以，……3分 因为分别是的中点，所以，……6分 平面平面.平面平面. ……9分 (2) ，，. 过C作AD的垂线，垂足为H，则，，所以平面PAD.[来为PC与平面PAD所成的角. ……………………12分，则，，， 所以，即为所求. ……………………15分 21．