材料力学课件第二章轴向拉压.ppt

7 强度条件，安全系数，许用应力 (重点掌握) ① 许用应力（或许可应力，允许应力） 记为[σ] ：材料在工作状态下所允许承担的最大应力。 [σ] = σu / n ② σu—极限应力 塑性材料取 σs , σp0.2 ， 脆性材料取σb 。 ③ 安全系数n ：n＞1 (塑材记ns ,脆材记nb) 土建工程中，塑性材料取 ns=1.25-2.5，脆性材料取 nb= 2.5-3 。 塑性材料许用应力： [σ] = σs / ns 脆性材料许用应力： [σ] = σb / nb 解题思路： 1，杆系（或称结构) 。 2，确定结构允许（许可）荷载 [F] 。 3，应用FNmax? A[σ] 。 4，先求每个杆件的内力（难点） 。 注意：求解过程反顺序4，3，2。 30° 1m F B A C 1 2 面积值——查表P359 P345 面积值——查表P368 P356 解： 1 (查表 ) A1= 2 ? 10.86Cm2=10.86 ? (10-2)2 = 2 ? 1086 ? 10-6m2 A2=2 ?1430? 10-6m2 2、3 求杆件反力---就是杆件内力(二力杆) A F FN1 FN2 难点:这里先设结构的外力F为已知， 求杆件的内力FN1， FN2 。 ΣX=0 FN2+ FN1 Cos30°=0 ΣY=0 FN1 Sin30°- F=0 FN1=2 F （拉） FN2= -1.732 F（压） 由FNmax? A[σ] FN1 ? A1[σ] ， 2 F ? A1[σ] FN2 ? A2[σ] 1.732 F ? A2[σ] 所以 F ? A1[σ] /2=184.6kN F ? A2[σ] /1.732=280.7kN 由FNmax? A[σ] FN1 ? A1[σ] ， 2 F ? A1[σ] FN2 ? A2[σ] 1.732 F ? A2[σ] 所以 F ? A1[σ] /2=184.6kN F ? A2[σ] /1.732=280.7kN 要同时保证AB、AC杆的强度，应取小值。 结构许可荷载 [F]=min{184.6, 280.7} =184.6kN 例:杆系结构如图所示，已知杆AB、AC材料相同，[σ]=160MPa，横截面积分别为A1=706.9mm2，A2=314mm2，试确定荷载P 的最大值。 45° 30° P B C A 解： 注意这里求解的P是结构的P 1 2 45° 30° P B C A 45° 30° P FN1 FN2 A 对于节点A: ΣX=0 FN2sin45o=F N1 sin30o ΣY=0 F N1 cos30o+FN2cos45o=P 解得 FN1 = 2P/(1+??3)=0.732P FN2 = ??2P/(1+ ??3)=0.518P 因 F NmaxA[σ] 所以 F N1 A1[σ] 0.732P= 706.9?(10-3)2 ?160 ? 106=113.1kN 杆件的 [ P]=[ P1] 154.5kN 45° 30° P FN1 FN2 A 同理: FN2A2[σ] 0.518P= 314?(10-3)2 ?160 ? 106=50.2kN 杆件的 [ P]= [ P2] 96.9kN 要同时保证AB、AC杆的强度，应取小值: [P] = min{ [ P1] , [ P2] } = 96.9kN [补充习题1] 简易起重机