我变胖了PPT（北师大版七上）PPT课件.PPTVIP

第五章 一元一次方程 * 福建省福鼎市第五中学 数学组 义务教育课程标准 北师大版 七年级 课前复习 长方形的周长l=_ _ __， 面积S=____， 2(a+b) ab 长方体的体积V=_________。 abc 正方形的周l=_______， 面积S=_______， 4a a2 正方体体积V=______。 a3 圆的周长l =________， 面积S=_______， 圆柱体体积V=_________。 钢铁工人正在锻造车间工作 解：设锻压后圆柱的高为X厘米，填写下表： 体 积 高 底面半径 锻压后 锻压前 5厘米 10厘米 36厘米 X厘米 等量关系： 锻压前的体积=锻压后的体积 例1.将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦 长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖” 形圆柱，高变成了多少？ 根据等量关系，列出方程： 解方程得：X=9 因此，高变成了 厘米 9 等体积变形 关键问题 例：小明有一个问题想不明白。他要用一根长为10米的铁线围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？ ?小明的困惑？？ 解：设长方形的宽为X米，则它的长为 米， 根据题意，得： (X+1.4 +X)×2 =10 解得：X=1.8 长：X + 1.4 = 3.2 答：此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米, 面积是5.76平方米. 等量关系： （长+宽）× 2 = 周长 （X+1.4） 面积：3.2 × 1.8 = 5.76 ?小明的练习：（你也来做一做） 1、小明又想用这10米长铁线围成一个长方形。 （1）使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？ X X+0.8 解：（1）设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米。根据题意，得： (X+ 0.8 +X)×2 =10 解得：x=2.1 长：X +0.8=2.9 面积：2.9 ×2.1=6.09(米2) 答：此时长方形的长为2.9米，宽为2.1米，面积为6.09平方米。此时长方形的面积比第一次围成的面积增大6.09-5.76=0.33(平方米)。 （2）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与第二次围成的面积相比，又有什么变化？ X ?小明的练习：（你也来做一做） (X +X) ×2 =10 解得：x=2.5 面积：2.5 × 2.5 =6. 25(米2) 解：（2）设正方形的边长为x米。 根据题意，得： 面积增大： 6. 25 -6.09=0.16（平方米） 同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢？ 答：此时正方形边长为2.5米，面积为6.25平方米。比第二次的面积增大0.16平方米。 面积：1.8 × 3.2= 5.76 面积： 2.9 ×2.1= 6.09 面积： 2.5 × 2.5 = 6. 25 围成正方形时面积最大 小知识： 知道吗？ 例： 练习（1） 练习（2） ? 2、小明要考考你了：你一定能做的 小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？ 铁线 墙面 x X+4 ?思考（讨论）试一试? 若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？ 门 墙面 铁线 你自己来尝试！ 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小影将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小影所钉长方形的长和宽各为多少厘米？ 10 10 10 10 6 6 ？ 分析：等量关系是 变形前后周长相等 解：设长方形的长是 x 厘米, 则 解得 因此，小影所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。 开拓思维 把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢） 相等关系：水面增高体积=长方体体积 解：设水面增高 x 厘米。 则 解得 因此，水面增高约为0.9厘米。 探究题1 在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。 答案 解： 所以，能装下。 设杯内水面的高度为 x 厘米。 杯内水面的高度为 4.04 厘米。