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GeoGebra 数学绘图教室(1)基础绘图 台北县立锦和高中 陈禾凯 GeoGebra是个好用的数学绘图软件，但一般人在开始学习时面对一堆的图像按钮（icon），往往不知所措，有如手握倚天剑、屠龙刀但心中却不知如何是好，真是「拔剑四顾心茫然」。笔者有幸接受邀请到各学校举办研习，和各地的数学老师一同探讨GeoGebra这套数学绘图软件的功能，在此藉学科中心电子报一隅和其它未能前来的老师分享。 如何将画出来的图贴到Word之中分两个阶段来看，第一阶段要根据题目先画出所需的数学图，第二阶段再把画好的数学图贴到文字编辑器之中。以三角形的3条角平分线及内切圆为例第一阶段　（分成三部曲来看）我们在课堂怎么教学生的，就怎么在GeoGebra上画图 (-动画教学-) 首部曲： 用线段画出三角形的三边 画出三条角平分线 内心为三角平分线的交点 找切点 画出内切圆 二部曲：（初步修饰） 把坐标轴取消 画出角平分线段(把角平分线和对边的交点找出来，隐藏直线，再画出线段) 把线段名称隐藏起来 三部曲： 设定顶点的大小 点的名称(卷标)可用鼠标调整到适当的位置 　　第二阶段　　把所画好的图贴到文字编辑器上（以word为例） 以鼠标点选【档案-输出】 会出现如右之选项 方法一 若选 则可把绘图区的图存为图档 (建议存为*.png的图档) 在word 之中 【插入-图片-从档案】把所存的图文件安插到适当的位置。 方法二 若选 则可把绘图区的图暂存到剪贴簿。 　在word 之中，【编辑-贴上】(或按Ctrl + V) 便可将图贴上。  值得一提的是所谓的绘图区，一般指的是GeoGebra右边的区域，如右图红色方框所示，若是需要用坐标轴的话，坐标轴的正向有两个小小的箭簇也会存在图档内。 绘图区也可以用拉出一块矩形区域，当然这种标示绘图区的方法，就没有把坐标轴的箭簇包含在内。  画一般数学题目的图绘图软件只是个工具，说穿了不过是个高科技的圆规直尺及量角器, 最重要的还是图的数学原理及性质，以下是绘图的一些诀窍。 先算出题目的答案。 三角形可用SAS、ASA、 SSS 等作图法来画。 也可用坐标法，配合向量平移、旋转、缩放来画图。 有时直接在输入字段输入指令会比较快。 最后把顶点改为适当的名称，不必要的点及线隐藏起来。 在某些情形之下，无法直接用GeoGebra的绘图icon来画图，思考一下变通的方法来画。 （以97年国中第一次基测为例） 第9题 如图、分别为两圆的弦，AC、BD为两圆的公切线且相交于P点。若，，则ΔPAB的周长为何？ (-动画教学-) GeoGebra绘图重点: 要画图就要对这个数学图有充份的了解，由三角形的相似性质可知： 1.左: 4,4,6 三角形 右: 2,2,3 三角形 2.以Ｐ为原点建立一坐标系， 3.求出Ｄ之坐标为（ 4.其余Ｃ、Ａ、Ｂ由对称之性质画出 第12题 有一长条型链子，其外型由边长为１公分的正六边形排列而成。右图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与６个白色六边形相邻。若链子上有35个黑色六边形，则此链子共有几个白色六边形？ (-动画教学-) GeoGebra绘图重点: 1. 【选项-对象卷标-开始不显示】 2. 先画出数个正六边形, 再用平移复制出其它的正六边形 3. 最后再把所有的点缩小 4. 按鼠标右键【属性-样式-填色】把填色的数值设定大一点, 可让正六边形颜色变深 第32题 如图，圆O为四边形ABCD的内切圆。若 ∠AOB=70(，则∠COD=? (-动画教学-) GeoGebra绘图重点: 先画△OAB 再以O为圆心，画一圆和ＡＢ相切，其它边用切线画出来 第34题 如图，圆Ｏ1、圆Ｏ2、圆Ｏ3三圆两两相切，且为圆Ｏ1、圆Ｏ2、的公切线，为AB弧为半圆，且分别与三圆各切于一点。若圆Ｏ1、圆Ｏ2的半径均为1，则圆Ｏ３的半径为？ (-动画教学-) GeoGebra绘图重点: 利用已知条件求出O3半径为-1, 以坐标法来画图 GeoGebra还能画那些图 1.直角符号、线段等长符号、标示角度的小箭头 (-动画教学-) 2.特殊区域涂色 (画4次弓形) (-动画教学-) 3.把这个区域着色就有点学问了, 用指令Integral 格式如下: Integral[f(x),g(x),a,b] 会把f(x), 及g(x)在x=a,b之间的区域面积算出来, 同时这区域就可以「着色」． (-动画教学-) 计算的图笔者悠游GeoGebra的绘图世界之际，教科书业务先生送来数学期刊－龙腾数亦优，其中正好有须用计算机绘图的题目，在此和大家分享一下作法。这一期有一篇由大叶