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思考题? 现有4个标准齿轮： 1)m1=4mm, z1=25；?? 2)m2=4mm, z2=50；? 3)m3=3mm, z3=60；??? 4)m4=2.5mm, z4=40。? 试问： 1）哪两个齿轮的渐开线形状相同？ 2）哪两个齿轮能正确啮合？ 3）哪两个齿轮能用同一把滚刀制造? 这两个齿轮能否改成用同一把铣刀加工？ 5.4.2 渐开线齿形的根切 用展成法加工齿数较少的齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）与啮合线的交点超过理论啮合线极限点N1时，会出现被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓被部分切除的现象，这种现象称为根切。 5.4.2 渐开线齿形的根切 根切使齿轮的抗弯强度削弱、承载能力降低、重合度下降（啮合过程缩短）、传动平稳性降低。为避免根切，应使所设计直齿轮的齿数大于17；在弯曲强度足够的条件下，允许轻微根切，最少齿数可为14. 5.4.2 渐开线齿形的根切 思考题 用滚刀和圆盘铣刀加工出两个齿数为13的标准直齿轮，这两个齿轮齿廓有什么不同？若将它们分别与标准齿条相啮合，会有什么不同状况？ 变位齿轮 前面讨论的都是渐开线标准齿轮，它们设计计算简单，互换性好。但标准齿轮传动仍存在着一些局限性： （1） 受根切限制，齿数不得少于Zmin，使传动结构不够紧凑； （2）不适合于安装中心距a‘不等于标准中心距a的场合。当a’a时无法安装，当a‘a时，虽然可以安装，但会产生过大的侧隙而引起冲击振动，影响传动的平稳性； （3）一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多，故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。 变位齿轮 为了改善齿轮传动的性能，出现了变位齿轮。如图所示，当齿条插刀齿顶线超过极限啮合点N1，切出来的齿轮发生根切。若将齿条插刀远离轮心O1一段距离（xm），齿顶线不再超过极限点N1，则切出来的齿轮不会发生根切，但此时齿条的分度线与齿轮的分度圆不再相切。这种改变刀具与齿坯相对位置后切制出来的齿轮称为变位齿轮，刀具移动的距离xm称为变位量，x称为变位系数。刀具远离轮心的变位称为正变位，此时x0；刀具移近轮心的变位称为负变位，此时x0。标准齿轮就是变位系数x=0的齿轮。 标准齿轮 刀具分度线 变位齿轮 变位齿轮 由于齿条刀具变位后，其节线上的齿距和压力角都与分度线上相同，所以切出的变位齿轮的模数、齿数和压力角都不变，即变位齿轮的分度圆和基圆都不变，其齿廓渐开线也不变，只是随变位系数的不同，取同一渐开线的不同区段作齿廓。 本节完 谢谢观赏^_^ 5.5 斜齿圆柱齿轮传动 (斜齿圆柱)齿轮齿面的形成 直齿圆柱齿轮的齿廓曲面：渐开面 斜齿圆柱齿轮的齿廓曲面：渐开线螺旋面 斜齿圆柱齿轮的齿廓曲面，是当一个发生面S在基圆柱上作纯滚动时，发生面上一条与基圆柱母线成?b角的直线KK在空间形成的曲面。 这样的曲面又称为渐开线螺旋面，渐开线螺旋面在齿顶圆内部分就是斜齿圆柱齿轮的齿廓曲面。 几个概念 齿廓曲面与大于基圆柱直径的任一圆柱面的交线都是螺旋线 各螺旋线上任一点的切线与过该点的圆柱母线的夹角称为该圆柱上的螺旋角；各圆柱上的螺旋角是不相等的，因此定义其分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角用?表示 根据螺旋角旋向的不同，又分为右旋斜齿轮和左旋斜齿轮 斜齿圆柱齿轮传动的特点 与直齿圆柱齿轮传动相比较，斜齿轮传动的优点是： （一）沿齿宽的齿廓接触线是斜线，一对轮齿是逐渐进入和逐渐脱开啮合，故传动平稳、噪声小，适用于高速传动 （二）重合度较大，承载能力高； （三）不发生根切的最少齿数小于直齿轮，故可获得更为紧凑的齿轮机构; （四）斜齿圆柱齿轮的制造成本与直齿圆柱齿轮相同; （五）由其中心距a=(z1+z2)mn/2cos?可知，适当改变?可获得满意的中心距而无需变位。 斜齿轮传动的主要缺点是：由于轮齿倾斜，受力后会产生轴向分力。 轮齿的受力分析 圆周力Ft—主反从同 径向力Fr—指向各自的轮心 轴向力Fa—主动轮的左右手螺旋定则 （详见下页） 力的大小 圆周力 轴向力 径向力 斜齿圆柱齿轮的基本参数 斜齿轮由于齿的倾斜，在端面上的齿形与法面（与齿垂直的面）上的齿形就不相同，因而端面参数（以下标t表示）与法面参数（以下标n表示）也不相同。 加工决定其法面参数为刀具参数是标准值，而端面参数不是标准值。 斜齿轮的基本参数有：法向模数mn、法向压力角?n、法向齿顶高系数h*an、法向径向间隙系数c*n、法向变位系数x*n、齿数z、分度圆柱螺旋?、基圆柱螺旋角?b。 端面参数与法向参数换算公式 斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算 由于斜齿轮端面上各部分尺寸关系和直齿轮各部分尺寸关系完全相同，所以斜齿轮的几何尺寸计算，