第7章 扭转的强度和刚度计算.ppt

如图所示阶梯轴。外力偶矩m1＝0.8KN·m， m2＝2.3KN·m， m3＝1.5KN·m，AB段的直径d1＝4cm，BC段的直径d2＝7cm。已知材料的剪切弹性模量G＝80GPa，试计算φAB和φAC。 图示一空心传动轴，轮1为主动轮，力偶矩m1＝9KN·m，轮2、轮3、轮4为从动轮,力偶矩分别为m2＝4KN·m，m3＝3.5KN·m，m4＝1.5KN·m。已知空心轴内外径之比d/D＝1/2，试设计此轴的外径D，并求出全轴两端的相对扭转角φ24。G＝80GPa，［τ］＝60MPa。 * * 第7章??扭转的强度和刚度计算 第7章??扭转的强度和刚度计算7.1??圆杆扭转时的应力和变形计算 Me Me 平面假定 变形几何 1 受扭圆轴横截面上的剪应力 公式推导过程 dx Mn Mn dx Ip 截面的极惯性矩 dx T T dx Ip 截面的极惯性矩 (3)受扭圆轴横截面上的剪应力计算公式 扭转截面系数 (3)受扭圆轴横截面上的剪应力计算公式: 实心圆截面 空心圆截面 第四章 扭转 四 圆轴扭转时的刚度计算 第7章??扭转的强度和刚度计算 1 扭转角 与剪切角 m m 第四章 扭转/四 圆轴扭转时的刚度计算 2 圆轴扭转时的变形计算 0.8kN·m 1.5kN·m 0.8m 1.0m A B C 例题 5kN 1.5kN 4kN 500 500 500 例题 第四章 扭转/四 圆轴扭转时的刚度计算 3 圆轴扭转时的刚度条件 要求单位长度的扭转角不超过某一许用值,即: 试分别按实心圆轴和空心圆轴选择其直径，并比较二种截面轴之重量。 解：1. 计算外力偶矩 画扭矩图。 例1：钢制传动轴 已知：n＝300（r.p.n）， d／D＝1／2， 输入功率: NA＝360kW， 输出功率:NB＝NC＝ 110kW，ND＝140kW； B C A D mB mC mA mD ＋ 7004 4456 － x o T/N.m 3502 － ＋ T／N.m x 3502 7004 4456 危险截面：AC段。 2. 选择实心圆轴直径 按强度条件 按刚度条件 2. 选择空心圆轴直径 按强度条件 按刚度条件 由此应选直径 D=11.6cm，d＝D／2＝5.8cm 3. 重量比 由此应选直径 解： 由传动轴的尺寸计算抗扭截面模量： 轴的最大剪应力 例题2 某汽车传动轴，用45号钢无缝钢管制成，其外径D=90mm, 壁厚t=2.5mm，使用时最大扭矩为Mx=1500 N.m,试校核此轴的强度。 已知[?]=60MPa。若此轴改为实心轴，并要求强度仍与原空心轴相 当，则实心轴的直径 为？