第7章 机械动力学.doc

第7章 机械动力学 7.1 概述 一．机械动力学的研究内容及意义 1）机械的摩擦及效率； 2）机械的平衡； 3）分析、计算机械系统的速度波动，周期性波动的调速方法和有关的调速零件的设计。 二．机械中作用的力 作为发动机的曲柄滑块机构 P-驱动力（爆发力） Mr –阻力矩（工作阻力矩） G2 –连杆重力 重心上升－阻力，重心下降－驱动力 FS2、MS2 - 惯性力与惯性力矩，Ｎ、Ｆf – 正压力与摩擦力 7.2机械中的摩擦及效率 一．机械中的摩擦 （一）移动副中的摩擦 1. 平面摩擦 摩擦力产生的条件： （1）两物体直接接触，彼此间有正压力； （2）有相对运动或相对运动的趋势。 作用：阻止两物体产生有相对运。 设摩擦系数为u，F21=uN21 ，φ－摩擦角 将F21与N21合成为R21 R21－总反力（全反力） P分解为PX和PY， （、） Y方向平衡：Py=N21，即：，有 讨论： ①　总反力R21恒与相对速度V12成90°+φ ② 当βφ，PX F21，滑块作加速运动； 当β=φ，PX= F21，动则恒动，静则恒静； 当βφ，PX F21，原来运动，作减速运动， 原来静止，永远静止，称自锁。 ③ 自锁条件：β≤φ β=φ，条件自锁（静止）； βφ，无条件自锁。 2. 斜面摩擦 斜面机构如图，滑块置于升角α的斜面上，摩擦角为φ，作用于滑块上的铅垂力为Q，求滑块等速上升和下降时所需水平平衡力P和P’。 （1）求等速上升水平平衡力P P－驱动力，Q－阻力 ，， （1） （2）求等速下降水平平衡力P’ Q－驱动力，P’－阻力 ，， （2） 讨论： 欲求下滑（反行程）P’，只需将式（1）中P→P’，φ→(－φ) 下滑时，当αφ，P’为平衡力 αφ，P’为负，成为驱动力的一部分，该条件下，若无P’，则无论Q多大，滑块不下滑，称自锁，自锁条件：α≤φ。 3. 槽面摩擦 ，， 令：，，－当量摩擦系数 当量摩擦角 讨论： ①　0θ90°u0 u，槽面摩擦 平面摩擦，故槽面摩擦用于要增大摩擦的场合，如三角带传动、三角螺纹联接。 ② 槽面摩擦增大的原因是法向反力增大。 引入u0是为简化计算，槽面摩擦的计算与平面摩擦的计算完全相同，仅用u0代替u。 （二）转动副中的摩擦 转动副： 径向轴颈－承受径向载荷 轴向轴颈（止推轴颈）－承受轴向载荷 1．径向轴颈的摩擦 F21=uN21，F21⊥N21 平衡时，ΣY=0 ，R21=Q ，故 设轴颈半径为r，摩擦力矩 令：，－当量摩擦系数 再令：，－摩擦园半径 摩擦力矩： 讨论： ① 总反力R21与载荷Q大小相等、方向相反。 ② 总反力R21与摩擦园相切。 ③总反力R21对轴颈中心O’1之矩为摩擦力矩Mf21。 ④ Mf21与ω12（轴颈相对轴承的角速度）方向相反。 ⑤ 将M1与Q合成为一个力Q’， Q’的移距为h= M1/Q 当hρ，Q’在摩擦园外，M1 Mf21，加速运动； 当h=ρ，Q’切于摩擦园，M1＝Mf21，匀速或静止； 当hρ，Q’割于摩擦园，M1Mf21，减速或静止。 自锁条件: h≤ρ ⑥ 的选取 线接触： （有间隙、材料较硬） 面接触：非跑合 =π/2=1.57 跑合 =1.27 故 =（1－1.57） 2．轴向轴颈的摩擦 例 图示曲柄滑块机构，P为驱动力，Mr、Q为阻力矩和阻力，图中小圆为摩擦圆，移动副摩擦角为φ,作机构力分析。 解 R12+R32=0 R12+R32=0 R21+R41=0 Q +R41+R21=0 Mr+R41*h=0 P +R32+R43=0 P +R32+R43=0 例：图示平底摆动从动件盘形凸轮机构，已知阻力Q，摩擦角为，小园为摩擦园，作机构力分析。 解： 三力平衡必汇交 二力平衡 驱动力矩=力偶矩 M1=R21×h 例：图示机构，轴颈半径r，摩擦系数，阻力Q，进行机构力分析，作出力多边形，确定平衡力Pb。 二．机械效率和自锁 （一）机械效率的表达式 1．效率以功或功率的形式表达 功之比表示机构效率 输入功：Ad 输出功：Ar（克服工作阻力功） 有害功：Af（摩擦阻力功） Ad=Ar+Af 机械效率： Af0，故 功率之比表示机构效率 2．效率以力或力矩的形式表达 作匀速运动的机械，机械效率可用力之比或力矩之比表示 P－驱动力，Q－工作阻力，Vp=r1ωP，VQ=r2ωQ 机械效率: （*） 理想机械，无摩擦阻力等有害阻力，Nf=0，η0=1 设Po为对应与Q的理想驱动力 或Qo为对应与P的理想工作阻力，则： 理想机械： 有 ，代入式（*） ，也可用力矩比表达 例