第2节 牛顿运动定律.ppt

1. 傅科摆 ????傅科摆是直观显示地球自转的权威性实验，法国物理学家傅科于1851年在巴黎先贤祠的穹顶下安置了这种摆并公开进行表演。摆绳长67 m，摆锤重28 kg，周期为16.4s。 它的成功之处在于傅科在做这个实验时巧妙处理了几个关键性的问题．第一，他利用了很长的摆线，可以让摆动的时间足够长而便于观察；第二，他使用了质量很大的摆球，这是非常必要的，质量大可以增大惯性，在摆动开始的时候具有足够的机械能(因为实验过程中无法补充能量)，并可以减少空气阻力带来的影响；第三，傅科摆结构的关键一环是钢丝末端的特殊悬挂装置——万向节，正是这个万向节使得摆线可以在任意方向运动，这有利于保持摆动平面不变化,摆动平面能够超然于地球自转。这样有了一个能摆脱地球自转牵连，并能长时间作惯性摆动的傅科摆，人们就可以耐心地观察地球极为缓慢的自转现象。这三点精妙的处理才使得傅科成功的演示了地球的自转. 法国物理学家傅科（1819—1868） 傅科摆 1851年 摆长67m 摆锤28kg 摆平面转动 傅科摆 这是在地球上验证地球转动的著名的实验。 ? 顶视 1 1? 2 2? 3 地球 摆 傅科摆放置的位置不同，摆动情况也不同。 在北半球时，摆动平面顺时针转动； 在南半球时，摆动平面逆时针转动， 而且纬度越高，转动速度越快； 在赤道上的摆几乎不转动。 ????从惯性力的观点看，傅科摆是一种能够把地球自转的非惯性效应积累起来的一种仪器。摆锤在水平面上运动受有侧向的科里奥利力，使摆动平面旋转。这个力是很小的。但由于摆动的循环往复，摆动平面的转动不断积累，从而明显地显示地球的自转。 ????地面参考系是一个转动参考系。傅科摆摆锤在水平面上运动，将受有侧向的科里奥利力。在北半球，此力永远朝向摆速的右侧，使傅科摆的摆动平面顺时针方向转动（南半球相反）。 2 北半球的河流都是右岸比较陡峭，左岸比较平缓。而南半球正好相反。 × × 北半球 南半球 科氏力在切线方向的分量使得运动的物体（如向东的河流）发生偏转。 科里奥里力在切线方向的分量使得运动的物体（如向东的河流）发生偏转。所以北半球的河流都是右岸比较陡峭，左岸比较平缓。而南半球正好相反。 × × 北半球 南半球 3-3-2 质心运动定律 3-3-1 牛顿定律 3-3-3 非惯性系 惯性力 §3-3 牛顿定律 Newton’s laws of motion 牛顿运动定律 牛顿第二定律：运动的变化与所施加的力成正比，并且发生在力所沿直线方向上。 牛顿第三定律：两物体间的作用力和反作用力，在同一条直线上，且大小相等方向相反。 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。 牛顿定律 说明： 1.牛顿第二定律是力的瞬时作用规律. 单位: 质量 kg; 加速度 m/s2 ; 力 N . 当低速运动时 (v c) 3-3-1 牛顿第二定律 牛顿的原文表述：运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在这力所沿的直线的方向上。 “运动”与动量 属同一概念 2.牛顿第二定律微分形式的分量式 直角坐标系： 切向： 法向： 最为实用！ 自然坐标系： 3. 适用于惯性参考系 4. m 平动惯性量度 应用牛顿运动定律解题的主要方法与步骤： 1.根据问题的性质明确研究对象； 2.分析研究对象的受力情况，画出隔离体的受力分析图； 3.分析研究对象的运动状态（轨迹、速度、加速度）并定性判断运动状态如何变化； 4.建立较方便的坐标系，列出牛顿第二定律的分量方程； 5.统一各量的单位求解，并对结果作必要的分析和讨论。 例1：计算一小球在水中竖直沉降的速度：已知小球的质量为m，水对小球的浮力为 （恒力），水对小球运动的阻力（粘性力） , K是与水的粘性、小球半径有关的一个常量。 解：小球受全外力 为变力 令 小球做直线运动，牛二律写成： 显然当t??时，v=vT vT 称为极限速度 当小球所受合外力为零时，即： 小球以极限速度匀速下降。 例2:光滑水平面上固定半径为R的圆环围屏,质量为m的滑块沿内壁运动,摩擦系数为?。 求: (1)当滑块速率为v 时,所受摩擦力及切向加速度。 (2)滑块的速率由v0 减至v0 /3所需时间。 解: 应用自然坐标 1）法向方向 切向方向 滑块做变速圆周运动！ 2）计算滑块的速度由v0减至v0 /3所需时间。 一质量为m的猴子，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿着杆竖直向上爬以保持他离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度是多少？（某年期中试题） 分别列方程： 直杆： 猴： 讨论：物体受变力作