探索与实践 行程问题.ppt

在学习线段、射线、直线过程中，我们知道，线段是可以度量，可以表示两点间的距离。 这一节课我们来学习关于行程问题的应用题 * * 想想看 解应用题的步骤是什么？ 问 题 方 程 解答 求解 检验 抽象 分析 抽象：问题中的数量关系与等量关系 华东师大版七年级（下册） （第1课时） 行程问题中速度、时间、路程 三都之间的关系 路程=速度×时间 速度=路程/时间 时间=路程/速度 1、甲、乙两地相距x千米，小王每小时行4千米，小李每时比小王多行1千米，从甲地 到乙地，小李比小王少用_____小时 2、某人从甲地到乙地，全程的1/2乘车，全程的1/3乘船，最后双步行5千米到达乙地，问甲、乙两地间的路程是多少千米？ 解：设甲、乙两地间的路程为x千米，那么 乘车路程为___千米，乘船路程为___千米， 根据题意得，可列出方程__________ 小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷。在行驶了1/3路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出，根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前45分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时。 问小张家到火车站有多远？ 题 中 有 哪 一 些 等 量 关 系？ 不换车使用的时间 - 换车使用的时间 = 提前时间 解法1：设乘公共汽车实际上行驶了x千米， 由题意可知 解这个方程： 经检验，它符合题意 答：小张家到火车站有90千米。 设：小张家到火车站全程为x千米 时 间 （h） 时 间 （h） 速 度（km/h） 速 度 （km/h） 80 40 换车 40 40 不换车 全程的后2/3 全程的1/3 仅考虑行程后2/3部分 解法2：设小张家到火车站全 程为x千米， 由题意可知 解这个方程： 经检验，它符合题意 答：小张家到火车站有90千米。 是否有其他设未知数 的方法？ 设时间为未知数行吗？ 对于一些实际问题，我们可以从不同的角度寻找相等关系，设出合适的未知数，列出不同的方程来解 试试看 设：公共汽车实际行驶x小时 x小时 2x小时 x小时 公共汽车 出租车 时 间 （h） 时 间 （h） 速 度（km/h） 速 度 （km/h） 80 40 换车 40 40 不换车 全程的后2/3 全程的1/3 x x 2x 解法3： 解得： 答：小张家到火车站有90千米。 设公共汽车实际行驶x小时 经检验,它符合题意