圆轴扭转精简版.pptVIP

M B M C M D M A x T 350N.m 700N.m 1146N.m 结论：传动轴上主动轮和从动轮的安放位置不同，轴所承受的最大扭矩(内力)也就不同。显然，这种布局是不合理的。 实验观察 假设 理论分析 研究方法： 实验观察 横截面上的 应力分布 三、扭转应力分析与强度计算 1、圆轴扭转时横截面上的应力 M M 平面假设 推断结论： 1）.横截面上各点无轴向变形,故截面上无正应力。 2）.横截面绕轴线发生了旋转式的相对错动，发生了剪切变形，故横截面上有切应力存在。 3）.各横截面半径不变，所以切应力方向与截面半径方向垂直。 M Pa T—横截面上的扭矩（N.mm） —欲求应力的点到圆心的距离（mm） I p—截面对圆心的极惯性矩（mm 4） 根据实验及静力平衡条件推出公式 W p为抗扭截面系数( mm ) 3 在横截面的边缘上， 达到最大值R，该处的切应力最大 2、工程上经常采用的轴有实心圆轴和空心圆轴两种： 实心轴: 空心轴: 例：如图所示,已知M1=5kNm;M2=3.2kNm;M3=1.8kNm; AB=200mm;BC=250mm,DAB=80mm,DBC=50mm。求此轴的最大切应力。 求AB、BC段扭矩 解： TAB= -5kN.m TBC= -1.8kN.m 对于阶梯轴，因为抗扭截面系数Wp不是常量，最大工作应力不一定发生在最大扭矩所在的截面上。要综合考虑扭矩和抗扭截面系数Wp，按这两个因素来确定最大切应力。 注意： 根据切应力计算公式: 强度条件:圆轴扭转时的强度要求仍是最大工作切应力τmax不超过材料的许用切应力[τ]。 ≤[τ] ——抗扭截面模量（系数） 3、圆轴扭转时的强度计算 塑性材料[ ]＝(0．5～0．6)[ ] 脆性材料 [ ]＝(0．8～1．0)[ ] 圆轴扭转时的许用切应力[ ]值是根据试验确定的，可查阅有关设计手册。它与许用拉应力[ ]有如下关系： 校核强度设计截面确定许可载荷 应用扭转强度条件，可以解决圆轴强度计算的三类问题： 　1）求出轴上外力偶矩； 2）计算扭矩和作出扭矩图； 3）分析危险截面； 4）列出危险截面的强度条件并进行计算。 用强度条件解决实际问题的步骤 MA = 9550 x 20/180= 1061 N.m 例：如图所示直径d=50mm的等截面圆轴，主动轮功率PA=20kW，轴的转速n=180r/min，齿轮B、C、D的输出功率分别为PB=3kW，Pc=10kW，PD=7kW，轴的许用切应力[ ]=38M Pa，试校核该轴的强度。 A B C D 解：求各轮的外力偶矩： MB = 9550 x 3/180 = 159 N.m MC = 9550 x 10/180 = 531 N.m MD = 9550 x 7/180 = 371 N.m A B C D MA = 1061 N.m MB = 159 N.m MC = 531 N.m MD = 371 N.m ＴAB = 159 N.m ＴAC = 902 N.m ＴCD = 371 N.m 用截面法可得： 则： τmax 所以，轴的强度足够。 = Ｔmax / WP = 902 x 10 / 0.2 x 50 = 14.4 Mpa 38 MPa 3 3 例某拖拉机输出轴的直径d=50mm，其转速n=250r/min，许用切应力[ ]=60MPa，试按强度条件计算该轴能传递的最大功率。 解：由 MTmax = 9550Pmax / n τmax 则： Pmax = (60x250x50 )/(9550x10 ) = 196 kW 3 3 = 10 Mtmax / WP = 10 x 9550 Pmax /n. WP 60 MPa 3 3 课本p182讨论 (3)比较两轴重量 当两轴材料、长度相同，它们的重量之比等于横截面面积之比。设A1、A2分别为空心轴和实心轴的面积，则有 结论： 1、空心轴重量轻，材质利用充分，省材，提高强度和刚度。 2、壁厚不能太薄，加工工艺复杂，比较贵。 课题三 圆轴扭转 二、扭转内力:扭矩和扭矩图 三、扭转应力分析与强度计算 一、圆轴扭转的概念 １、工程中发生扭转变形的构件 一、圆轴扭转的概念 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 攻 丝 工程中发生扭转变形的构件 对称扳手拧紧镙帽 工程中承受扭转变形的构件 工程中承受扭转变形的构件 传