电工电子学课件(非电专业)课件5.pptVIP

* * 时间常数 ? 决定电路暂态过程变化的快慢 令? = RC 称为RC电路的时间常数，单位：S 电容电压 时间常数? 的物理意义 注意：一般认为t ≥(4~5)? 以后暂态过程已经结束。 为了加速线圈的放电过程, 可用一个低值泄放电阻R′ 与线圈连接, 如下图。 t=0 S R L iL + – U uRL R′ 若换路前电路已处于稳态, 则换路后 uRL= – R′iL = – —Ue – — t ? R R′ 当R′R时, uRL (0) U 在线圈两端会出现过电 压现象,所以泄放电阻R′ 不宜过大。 V 因电压表的内阻很大，在S断开之前，应先将 电压表取下! 以免引起过电压而损坏电压表。 * * * R C uR t=0 b a + - Us i S uC u 2.RC电路的零状态响应 零状态响应: 储能元件的初 始能量为零， 仅由电源激励所产生的电路的响应。 实质：RC电路的充电过程 图中，t=0时开关S由b点合向a点， 电压u表达式 U t u 阶跃电压 O 相当于输入一阶跃电压u，与恒定电压不同，其表示式为 * * 方程的通解 =方程的特解 + 对应齐次方程的通解 uC的变化规律 (1) 列 KVL方程 R C uR t=0 b a + - Us i u uC 一阶线性常系数 非齐次微分方程 (2) 解方程 求特解 ： 在电路中，换路后的新稳态值Uc（?）=US ,故此特解也称为稳态分量 。 即： * * 确定积分常数A 根据换路定则,在 t=0+时， 方程的通解: R C uR t=0 b a + - U i u uC (3) 电容电压 uC 的变化规律 * * (3) 电容电压 uC 的变化规律 暂态分量 稳态分量 电路达到 稳定状态 时的电压 -Us +Us 仅存在 于暂态 过程中 t o R C uR t=0 b a + - Us i u uC * 电流 iC 的变化规律 电阻电压 o t Us uC uR u iC Us R uC 、 uR及i 的变化曲线 电容电压 * 同样可认为t ≥(4~5)? 以后暂态过程已经结束。 当 t = ? 时 ? 表示电容电压 uC 从初始值上升到 稳态值的 63.2% 时所需的时间。 时间常数 ? 的物理意义 t ? Us * * 全响应是指电源激励和电容元件的初始状态uC(0+)均不为零时电路的响应，也就是零输入响应和零状态响应的叠加。 下图中，若开关S合于b时，电路已处于稳态, 则 uC(0–)= U0 ， t=0时将S由b合向a， 求t ≥ 0时电路 的响应。 3.RC电路的全响应 R C uR t=0 b a + - Us i S uC + - U0 t ≥ 0 Uo * * R C uR t=0 b a + - Us i S uC + - U0 t ≥ 0 RC duC dt +uC =Us uC = U0 e -t/? + Us(1–e -t/?) 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 因为换路后的电路与零状态 响应的电路相同，所以微分方 程相同。 可求得： * * 全响应曲线 o Us u i US–U0 R U0 稳态分量 uC (全响应) uC = U+ s (U0–Us) e -t/? 设Us U0 U0 –Us 暂态分量 (U0–Us) e -t/? 求出uC后,可用 和 uR =R i得 i = C duC dt Us– U0 R i = e -t/? uR =(US– U0) e -t/? o t Us u U0 uC(全响应) 零状态响应 零输入响应 * * + _ uc(t) 30Ω 20Ω t=0 K IS=1A 0.5F 例3 : 当 t=0时开关打开。已知 uc (0) =5V, 求： u C (t) ， u IS (t) (t≥0)。 ic 方法一： （经典法） 求解微分方程 uc (0) =5V (t≥0时) + _ uIS(t) * 第44-49页习题： A：1.12.1 B：1.12.6(a,b) 1.12.8 1.12.8(用戴维南等效法) * * * * * * * * 三、线性电感元件：电感器（线圈）是存储磁能的器件，而电感元件是它的理想化模型。当电流通过电感器时，就有磁链与线圈交链。 当磁通与电流 i参考方向之间符合右手螺旋关系时，（线性时）： Ψ(t)=L i(t) 电感元件符号 L 电感和结构参数的关系 线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导磁性能等有关。 * L: 电感, 常数, 单位：亨利（H）, 1H=103 mH=106 μH Ψ(