大学物理 少学时 第3版 张宇 第03章 刚体定轴转动02-角动量守恒新.pptVIP

* 在线教务辅导网： 更多课程配套课件资源请访问在线教务辅导网 第三章 刚体的定轴转动 3.1 刚体的运动 3.2 刚体的定轴转动定律 3.3 刚体定轴转动动能定理 3.4 角动量守恒定律 一、力矩作功 §3.3 刚体定轴转动动能定理 当刚体在外力作用下作定轴转动时，考虑质元 力矩的功 二、转动动能 三、刚体绕定轴转动的动能定理 ——合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功数值上等于刚体转动动能的增量。 例1 一长为 l ，质量为 的杆可绕支点O在竖直平面内转动，杆在轴承处的摩擦不计 。让杆自水平位置自由释放，如图所示。求直杆转到竖直位置是杆端A速度。 A 解：重力矩所做的元功为： 由定轴转动的动能定理有： 第三章 刚体的定轴转动 3.1 刚体的运动 3.2 刚体的定轴转动定律 3.3 刚体定轴转动动能定理 3.4 角动量守恒定律 力矩的时间累积效应 冲量矩、角动量、角动量定理。 一、质点的角动量定理和角动量守恒定律 质点作圆周运动时，运动状态的描述 §3.4 角动量守恒定律 1. 质点的角动量 ——其方向不断随时间而变化。 若定义一个物理量—— ——称为质点的角动量，其方向不随时间而变化。 一般而言 质量为 的质点以速度 在空间运动，某时刻相对原点 O 的位矢为 ，质点相对于原点的角动量 大小 的方向符合右手法则。 质点以角速度 作半径为 的圆运动，相对圆心的角动量 2. 质点的角动量定理 ——作用于质点的合力对参考点 O 的力矩 ，等于质点对该点 O 的角动量随时间的变化率。 ——质点所受对参考点 O 的合力矩为零时，质点对该参考点 O 的角动量为一恒矢量。 冲量矩 质点的角动量定理：对同一参考点 O ，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量。 3. 质点的角动量守恒定律 ***自然界的普适规律。 例2. 发射地球同步卫星时航天器的运行轨道示意图。试问航天器在转移轨道中A点和B点的速率分别为多大？ 垂直起飞 进入轨道 转移轨道 同步轨道 解： 设航天器到达A点后，必须加速到 才能沿椭圆轨道运动到B点， 为航天器沿椭圆轨道运行时到达B点的速度。 有心力作用下，角动量和机械能守恒 解得： 二、 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 1. 刚体定轴转动的角动量 O ——描述刚体定轴转动的状态。 应该具有同轴性。 2. 刚体定轴转动的角动量定理 **对于非刚体而言，定轴转动的角动量定理可以表述为 角动量守恒定律是自然界的一个基本定律。 内力矩不改变系统的角动量。 守 恒条件 若 不变， 不变；若 变， 也变，但 不变。 3. 刚体定轴转动的角动量守恒定律 ，则 若 讨论： 在冲击等问题中， 常量 *