理论力学 张居敏 杨侠 许福东 6.1、平面运动图形上任意两点之间的速度、加速度关系；新.pptVIP

* 第六章 刚体的平面运动 刚体在运动过程中,如果其上每个点的运动轨迹线都是二维的平面曲线, 这种运动就称为平面运动 各机构中AB杆的运动: 都是平面运动 在研究刚体的平面运动时,可以不考虑其垂直于运动平面方向上的厚度因素,而把它简化为平面图形在其自身平面内的运动。 6.1 平面运动图形上任意两点之间的速度/加速度关系 1 速度关系 t时刻： ? A:基点 2 加速度关系 以点A为基点,则B点: ? t时刻 平面运动图形上任意一点(B点)的加速度等于基点(A点)加速度加上该点(B点)绕基点(A点)的圆周运动加速度 B点的运动等于基点的运动加上B点绕基点的圆周运动 总结： 例6.1-1求图示机构中, 图示时刻滑块B的瞬时速度与瞬时加速度; O 30o 20o A B ω vB vA vA vAB 解 研究对象:AB杆 大小： 方向： √ √ √ ? √ ? v = v + v B A AB x y 0 = vA·cos30o - vAB·cos15o -vB = - vA·sin30o - vAB·sin15o 30o 15o 30o vAB = vB = 1.84 (m/s) 1.63 (m/s) O A B ω vB vA vA vAB vC vA vAC C AB杆上任意 一点C的速度 O A B x y 30o 15o aB aAB aAB 75o aA aA 60o 研究对象: AB杆 大小： 方向： √ √ √ ? √ ? √ √ √ √ 实际方向与 图示方向相反 例6.1-2 图示机构中OA=1m,AB=1.5m,曲柄OA匀速转动 ,求图示位置时摇杆BC(刚好处于竖直状态)的瞬时角速度与瞬时角加速度 OA=1m,AB=1.5m, 大小： 方向： √ √ √ ? √ ? v = v + v B A AB 解 研究对象:AB杆 O A B C vA vB vA vAB vE E vAE vA AB杆上任意 一点E的速度 OA=1m,AB=1.5m, 大小： 方向： √ √ √ ? √ √ √ √ √ ? 练习题1 图示机构中求图示时刻( )CD杆的角速度/角加速度;已知： 练习题2 曲柄OA绕O轴转动(图示) ,半径为r的小圆轮在半径为R的大圆圈(圆心在D点)内由AB杆推动而作纯滚动,求当OA/BD处于竖直状态时小轮轮心B点和轮缘上C点的速度、加速度;已知： （匀速） * * *