理论力学简明教程 中、少学时 孟庆东 第八章 点的合成运动新.pptVIP

其中 -- 在Dt内相对速度大小的改变量，它与牵连转动无关。 -- 在Dt内由于牵连转动而引起的相对速度方向的改变 量，与牵连转动的? 的大小有关 。 Dt 时间间隔内的速度变化分析 相对速度：由 作速度矢量三角形， 在　 矢量上截取　 长度后， 分解为 和 牵连速度： 由 作速度矢量三角形， 在 矢量上截取等于　 长后， 将 　 分解为 　 和 　 　， 第三节　牵连运动为平动时点的加速度合成定理 其中:　　 — 表示Dt内由于牵连转动而引起的牵连速度方向的改 变量，与相对运动无关。 — 表示Dt内动点的牵连速度，由于相对运动而引起的 大小改变量，与相对速度 有关。　　　　 加速度分析 根据加速度定义 上式中各项的物理意义如下： 第一项大小： 第三节　牵连运动为平动时点的加速度合成定理 方向：Dt ?0时，D? ?0 , 其方向沿着直杆指向A点。 因此，第一项正是 t 瞬时动点的牵连加速度 　　。 第三项大小：　　　　　　　　　　 为对应于　 大小改变　　　　　　　　　 方向：总是沿直杆。 因此，该项恰是ｔ瞬时动点的相对加速度　　。 第二项大小： 该项为由于相对运动的存在而引起牵连速度的大小改变的加速度。 第四项大小： 这一项表明由于牵连转动而引起相对速度方向改变的加速度。 第三节　牵连运动为平动时点的加速度合成定理 所以，当牵连运动为转动时，加速度合成定理为 当牵连运动为转动时，动点的绝对加速度等于它的牵连加速度，相对加速度和科氏加速度三者的矢量和。 一般式 一般情况下 科氏加速度　 的计算可以用矢积表示 由于第二项和第四项所表示的加速度分量的大小，方向都相同，可以合并为一项，用　 表示，称为科里奥利加速度，简称科氏加速度。 第三节　牵连运动为平动时点的加速度合成定理 解: 动点: 顶杆上A点； 动系: 凸轮 ;　 静系: 地面。 　 绝对运动: 直线; 绝对速度: va=? 待求, 方向//AB; 相对运动: 曲线; 相对速度: vr=? 方向?n; 牵连运动: 定轴转动; 牵连速度: ve= ? r ， 方向?OA，? 。 方向：按右手法则确定。 [例8-6] 已知：凸轮机构以匀 ? 绕O轴转动，　　　图示瞬时OA= r ，A点曲率半径? , ? 已知。 求：该瞬时顶杆 AB的速度和加速度。　　 第三节　牵连运动为平动时点的加速度合成定理 根据速度合成定理 做出速度平行四边形 第三节　牵连运动为平动时点的加速度合成定理 由牵连运动为转动时的加速度合成定理 作出加速度矢量图如图示 向 n 轴投影： 第三节　牵连运动为平动时点的加速度合成定理 D A B C 解：点M1的科氏加速度　　　　　　　　　 垂直板面向里?。 　 [例8-7] 矩形板ABCD以匀角速度? 绕固定轴 z 转动，点M1和点M2分别沿板的对角线BD和边线CD运动，在图示位置时相对于板的速度分别为 　和　 ，计算点M1 、 M2的科氏加速度大小, 并图示方向。 　点M2 的科氏加速度 第三节　牵连运动为平动时点的加速度合成定理 解： 根据 做出速度平行四边形 方向：与　 相同。 [例8-8] 曲柄摆杆机构 已知：O1A＝r , ? , ? , ?1; 取O1A杆上A点为动点，动系固结O2B上，试计算动点A的科氏加速度。 第三节　牵连运动为平动时点的加速度合成定理 在线教务辅导网： 更多课程配套课件资源请访问在线教务辅导网 §8–1 点的合成运动的概念 §8–2 点的速度合成定理 §8–3点的速度合成定理合成定理 第八章 点的合成运动 主要研究内容 一．坐标系： 　1.静坐标系：把固结于地面上的坐标系称为静坐标系,简称静系。 　2.动坐标系：把固结于相对于地面运动物体上的坐标系，称为动坐标系，简称动系。例如在行驶的汽车。 二．动点：所研究的点（运动着的点）。 第一节　点的合成运动的概念 三．三种运动及三种速度与三种加速度。 　１．绝对运动：动点对静系的运动。 　２．相对运动：动点对动系的运动。 　　　　例如：人在行驶的汽车里走动。 　３．牵连运动：动系相对于静系的运动　 　　　　例如：行驶的汽车相对于地面的运动。 绝对运动中,动点的速度与加速度称