数据分析(第二版) 范金城 梅长林 第2章 非参数秩方法新.pptVIP

第2章 非参数秩方法 不假定总体分布的具体形式,尽量从数据本身来获得所需要的信息的统计方法称非参数方法.由于对总体分布所加条件较少,因而有较广泛的适用性与稳健性. 一组数据的最基本的信息就是它们的大小次序,基于数据的大小排列次序进行统计推断的方法称之为非参数秩方法.本章介绍两种及多种处理方法比较的一些常用的非参数秩方法. 2.1 两种处理方法比较的秩检验 2.1.1 两种处理方法比较的随机化模型及秩的零分布 1.两种处理方法比较的随机化模型及观测值的秩 设 某问题有两种不同处理方法,设有N个个体,随机选取 个个体用一种处理方法试验,其余 m个 接受另一种处理方法试验,此称为两种处理方法比较的随机化模型. 由以往记录知,甲的测量值易于偏大,用符号检验是否可接受此断言 解 表示甲的测量值大于2的组数,观测值 :甲的测量值显著偏大. 检验 值为 由于 ,拒绝 .认为甲的测量值明显偏大. 注: 若为双边检验,取 :两人测量值有显著差异 则 双边检验的 值为 对 ,接受 . 用PROC UNIVARIATE 过程,对变量 ( 各为甲,乙测量值),算得符号检验的双边检验的 值为0.096 3.对 仍接受 . 例 2.11 有4个不同的实验试制同一型号的纸张,为比较各实验室生产纸张的光洁度.测量了每个实验室生产的8张纸,得其光洁度如下: 对,检验各实验生产纸张的光洁度是否相同. 解 由PROC NPAR1WAY 过程,算得 Wilcoxon Scores (Rank Sums) for Variable x Classified by Variable gtoup Sum of Expected std Dev Mean group N Scores Under H0 Under H0 Score a 8 197.00 132.0 22.971 932 24.625 00 b 8 142.00 132.0 22.971 932 17.750 00 c 8 125.50 132.0 22.971 932 15.687 50 d 8 63.50 132.0 22.971 932 7.937 50 Average svores were used for ties. Kruskal-Wallis Test Chi-Square 12.875 7 DF 3